Este trabalho considera o modelo de volatilidade estocástica na média, no qual a distribuição condicional dos dados pertence a família mistura de escala normal para modelagem de séries financeiras. Esta classe de modelos é mais robusta por acomodar erros com caudas mais pesadas que a distribuição normal, visto que esta é uma característica marcante de séries financeiras. Para a estimativa dos parâmetros, propomos um algoritmo Bayesiano via cadeias de Markov, utilizando o método Monte Carlo Hamiltoniano (HMC) e sua variante, o método Monte Carlo Hamiltoniano em Variedade Riemanniana (RMHMC). O algoritmo foi implementado utilizando as bibliotecas Rcpp e RcppArmadillo disponíveis na linguagem R. Os critérios de informação recentemente desenvolvidos, Watanabe Akaike Information Criterion (WAIC) e Leave-One-Out Cross-Validation (LOO-CV) foram calculados para comparar o ajuste dos modelos, bem como o Deviance Information Criterion (DIC). Estudos de simulação foram realizados para ilustrar e avaliar o desempenho do método proposto. Por fim, realizamos aplicações a dados reais, fornecendo evidências empíricas de sua efetividade.

This paper considers the stochastic volatility in mean model, where the conditional distribution of the data belongs to the mixed-scale normal family for modeling financial time series. This model class is more robust in accommodating errors with heavier tails than the normal distribution, a characteristic often observed in financial data. Parameter estimation is conducted through a Bayesian algorithm employing Markov Chain methods, specifically the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) method and its variant, the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo (RMHMC) method. The algorithm is implemented using the Rcpp and RcppArmadillo libraries in the R language. Recently developed information criteria, namely the Watanabe Akaike Information Criterion (WAIC) and leave-one-out cross-validation (LOO-CV), along with the deviance information criterion (DIC), are calculated to compare the model fits. Simulation studies are conducted to illustrate and evaluate the performance of the proposed method. Finally, we apply the developed methodology to real return series, providing empirical evidence of its effectiveness.