Neste trabalho, estudamos a estabilidade dos estados sincronizados por meio da Master Stability Function (MSF), para uma rede de osciladores caóticos de Van Der Pol. Estudamos a interação entre sistemas dinâmicos não lineares que representam uma macroeconomia simplificada. O modelo é uma versão modificada e estendida do oscilador de Van der Pol. Considerou-se apenas três variáveis de estados: a entrada de capital estrangeiro, a poupança das famlias e o produto interno bruto. Com efeito, analisamos possveis padrões que resultam desta dinâmica bem como mudanças estruturais quando se varia o fluxo de capital estrangeiro, escolhido aqui como o parâmetro de controle. Há uma riqueza de comportamentos dinâmicos. Para certos valores do parâmetro de controle ocorre a sincronização entre as economias. Contudo, elas podem ser instáveis. Assim, aplicamos o método da função mestra de estabilidade (MSF) para avaliar a estabilidade. O resultado principal foi observar a ocorrência de sincronizações instáveis quando o acoplamento foi unidirecional, e estável no caso bidirecional. Além disso, o método de análise permite que se explore um número arbitrário de economias acopladas com diferentes topologias de redes

In the present work, we study the stability of synchronized states through the Master Stability Function (MSF) for a Van Der Pol oscillator network. First, we study the interaction between nonlinear dynamic systems that represent a simplified macroeconomie. The model is a modified and extended version of the Van der Pol oscillator, where three state variables were considered: foreign capital inflows, household savings and gross domestic product. Indeed, we analyze possible patterns that result from this dynamics as well as structural changes when varying the foreign capital flow, chosen here as the control parameter. There is a wealth of dynamic behaviors. For certain control parameter values synchronization occurs between the economies. However, they may be unstable. Thus, we apply the Master Stability Function method to evaluate stability. The main result was to observe the occurrence of unstable synchronizations when the coupling was unidirectional, and stable in the bidirectional case. In addition, the analysis method allows us to explore an arbitrary number of macroeconomies coupled with different network topologies