A fibração de Milnor aparece como a principal ferramenta no estudo local da topologia de singularidades analíticas reais e complexas. Neste trabalho apresento alguns avanços obtidos nos últimos anos, em conjunto com alguns colaboradores cientifícos, na direção da existência da fibração de Milnor real para singularidades isoladas e não isoladas, usando técnicas da teoria de singularidade, teoria de estratificação, decomposição open book de variedade e topologia diferencial. Além disso, usamos técnicas da teoria de Morse para exibir uma fórmula para a característica de Euler-Poincaré da fibra de Milnor real

The Milnor fibration appears as the main tool in the study of local topology of real and complex analytic singularities. In this work, I present some of my recent research progress together with my collaborators toward the existence of real Milnor fibrations for isolated and non-isolated singularities, using the techniques from stratification theory, decomposition of open book of manifolds and differential topology. In addition, we use techniques from Morse theory to show a formula for the Euler-Poincaré characteristic of the real Milnor fiber