O problema de distribuição de sinais de tempo, ao longo das redes, consiste no controle de sinais de fase e frequência de relógios espalhados ao longo de uma certa área. O que se deseja é sincronizar as escalas de fase e frequência de diversos osciladores, pertencentes a uma dada rede, usando a capacidade de comunicação de dados das interconexões ([11]). Essa questão aparece, em um grande número de aplicações, como: estabelecimento de um sistema mundial de distribuição de sinais de tempo; sincronização de relógios localizados em diferentes pontos de multiplexação em uma rede digital de comunicações; distribuição de sinais de tempo em uma rede de controle de processos, com o propósito de executar controle e monitoração de desempenho em instantes específicos; estabelecimento do sincronismo para um supercomputador constituído de múltiplos processadores. As razões listadas são suficientes para justificar sua relevância em aplicações de engenharia de controle e comunicações, exigindo tratamento matemático preciso, permitindo a comparação objetiva entre as diversas possibilidades de solução. Além disso, as equações relativas a esses processos podem servir na modelagem de problemas de sincronismo entre osciladores biológicos ([6]). Ritmos biológicos, sincronizados ou não, constituem requisito fundamental nos diversos processos relacionados com a vida ([12], [13] e [14]) e suas descrições matemáticas estão, cada vez mais, presentes na literatura ([15]). Pelas razões expostas, iniciou-se o estudo desse tipo de problemas, considerando, nos modelos, as malhas de sincronismo de fase (PLLs) como elementos básicos na detecção de bases de tempo síncronas. Assim, inicia-se, no capítulo 2, a modelagem e o equacionamento dos PLLs, tentando expressar, com alguma precisão, os conceitos de faixas de retenção e captura e aplicando-se para as redes de segunda ordem ([16]). O capítulo 3 é uma tentativa de classificação das redes de distribuição de sinais de tempo, proporcionando equacionamento geral de cada opção de esquema de sincronismo. Nos três capítulos posteriores (4, 5 e 6), duas técnicas diferentes de implementação de redes mestre-escravo, unidirecional e bidirecional, serão equacionadas, discutidas e comparadas. As redes de osciladores mutuamente sincronizados, de matematização mais complicada, serão estudadas em capítulo independente, (capítulo 7) e as questões de estabilidade serão discutidas. Conclusões finais, comparando os arranjos, serão apresentadas, ressaltando-se que, em todo o trabalho, as ferramentas matemáticas usadas são provenientes da Teoria de Bifurcação ([17]), associando-se as famílias de soluções das equações diferenciais dos modelos aos valores possíveis dos parâmetros constitutivos.

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