Este trabalho propõe o conceito de filtragem adaptativa incremental, introduzindo estruturas incrementais para combinações de filtros adaptativos (FA) como uma alternativa vantajosa às combinações paralelas existentes. Propõe um projeto simples de supervisor incremental variante no tempo para o caso de dois filtros, combinando LMS→LMS e RLS→LMS e mostrando a superioridade destes arranjos em comparação às suas contrapartidas paralelas em cenários estacionários. O projeto de um supervisor adequado para casos genéricos ainda é um problema em aberto; em consequência, aborda-se dois cenários em que é possível utilizar estruturas incrementais com supervisores fixos. No primeiro caso, estuda-se o desempenho de rastreamento de uma família de combinações incrementais de N = 2 filtros com supervisores fixos, desenvolvendo modelos analíticos que descrevem bem as simulações para os casos LMS→LMS e RLS→LMS. Mostra-se que é possível otimizar o supervisor, comprovando a universalidade da estrutura incremental e sua superioridade frente às estruturas paralelas. No segundo caso, estuda-se cadeias incrementais mais longas (N ≫ 2) com a incorporação de reuso de dados. Desenvolveu-se o algoritmo LMS incremental de reuso de dados (DR-N) que supera em desempenho o algoritmo APA e com complexidade computacional menor. Na sequência, desenvolveu o algoritmo sign-error LMS (se-LMS) de compartilhamento de dados (N), que iguala o desempenho do algoritmo LMS, com complexidade menor. Por fim, substitui-se o N pelo N na cadeia DR-N, gerando o novo algoritmo incremental DR-{N}L que iguala o desempenho do APA, com complexidade reduzida. O conceito subliminar nesta abordagem é a utilização de combinações de FAs para implementar regras adaptativas sofisticadas de maneira mais eficiente. Por último, são apresentadas perspectivas para extensões dos trabalhos conduzidos.

This work proposes the concept of incremental adaptive filtering by introducing incremental structures as an alternative for combining adaptive filters (AF), which presents advantages as compared to the existing parallel counterparts in the literature. It presents a simple time-varying supervisor for the N = 2 AFs case to drive the LMS¨LMS and RLS¨LMS incremental combinations, which outperform their parallel versions in stationary scenarios. The design of a proper supervisor for incremental combinations remains an open problem, however there are two approaches that enable the use of fixed supervisors. In the first approach, the tracking performance of a family of incremental combinations of two AFs is developed for fixed supervisors, deriving analytical models that describe well simulations carried out for the LMS¨LMS and RLS¨LMS cases. The optimal supervisor is motivated and the universality of such combinations is shown, as well as their superiority as compared to the parallel combinations of the same AFs. The second approach, longer incremental chains (N â 2) equipped with data reuse techniques are studied. The data reuse incremental algorithm has been introduced (DR-N) which is shown to outperform the affine projections algorithm (APA) at lower computational complexity. In the sequel, another incremental algorithm is introduced, based on the sign-error LMS (se-LMS) operating on data sharing mode; the resulting algorithm, the N, is able to match the LMS performance at lower complexity. As an extension, the LMS filter is replaced by the N in the (DR-N) incremental chain, generating a new algorithm that achieves the APA performance again at lower complexity. The underlying concept in this approach is to employ AFs combinations to implement sophisticated adaptive rules more efficiently. Finally, new directions and extensions to the current work are discussed at the end of the text.