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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.82.2005.tde-29032006-152336
Document
Author
Full name
André Augusto Spadotto
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2005
Supervisor
Committee
Barboza, Ruy (President)
Pereira, Jose Carlos
Schelp, Arthur Oscar
Title in Portuguese
Simulações de ondas reentrantes e fibrilação em tecido cardíaco, utilizando um novo modelo matemático
Keywords in Portuguese
equações de reação-difusão
fibrilação
ondas espirais
turbulência
Abstract in Portuguese
A fibrilação, atrial ou ventricular, é caracterizada por uma desorganização da atividade elétrica do músculo. O coração, que normalmente contrai-se globalmente, em uníssono e uniforme, durante a fibrilação contrai-se localmente em várias regiões, de modo descoordenado. Para estudar qualitativamente este fenômeno, é aqui proposto um novo modelo matemático, mais simples do que os demais existentes e que, principalmente, admite uma representação singela na forma de circuito elétrico equivalente. O modelo foi desenvolvido empiricamente, após estudo crítico dos modelos conhecidos, e após uma série de sucessivas tentativas, ajustes e correções. O modelo mostra-se eficaz na simulação dos fenômenos, que se traduzem em padrões espaciais e temporais das ondas de excitação normais e patológicas, propagando-se em uma grade de pontos que representa o tecido muscular. O trabalho aqui desenvolvido é a parte básica e essencial de um projeto em andamento no Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP, que é a elaboração de uma rede elétrica ativa, tal que possa ser estudada utilizando recursos computacionais de simuladores usualmente aplicados em projetos de circuitos integrados
Title in English
Simulations of re-entrant waves and fibrillation in cardiac tissue using a new mathematical model
Keywords in English
fibrillation
reaction diffusion equations
spiral waves
turbulence
Abstract in English
Atrial and ventricular fibrillation are characterized by a disorganized electrical activity of the cardiac muscle. While normal heart contracts uniformly as a whole, during fibrillation several small regions of the muscle contracts locally and uncoordinatedly. The present work introduces a new mathematical model for the qualitative study of fibrillation. The proposed model is simpler than other known models and, more importantly, it leads to a very simple electrical equivalent circuit of the excitable cell membrane. The final form of the model equations was established after a long process of trial runs and modifications. Simulation results using the new model are in accordance with those obtained using other (more complex) models found in the related literature. As usual, simulations are performed on a two-dimensional grid of points (representing a piece of heart tissue) where normal or pathological spatial and temporal wave patterns are produced. As a future work, the proposed model will be used as the building block of a large active electrical network representing the muscle tissue, in an integrated circuit simulator
 
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Publishing Date
2006-04-03
 
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