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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.8.2019.tde-15032019-114808
Documento
Autor
Nome completo
Christian Marcel de Amorim Perret Gentil Dit Maillard
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Souza, Edelcio Gonçalves de (Presidente)
Freire, Rodrigo de Alvarenga
Leite, Alexandre Fernandes Batista Costa
Silva, Rodrigo Bacellar da Costa e
Título em português
Teoria de Categorias: uma semântica categorial para linguagens proposicionais
Palavras-chave em português
Cálculo proposicional
Funções de verdade
Lógica matemática
Teoria de categorias
Resumo em português
O ponto central dessa dissertação é expor categorialmente as funções de verdade do cálculo proposicional clássico, assim como provar, também categorialmente, que a definição dada se comporta tal como as tabelas de verdade dos operadores. Para tanto é feita uma exposição axiomática de teoria de categorias, salientando as construções e conceitos que servirão para o propósito principal da dissertação. É dada uma maior atenção ao conceito de Topos, estrutura onde as funções de verdade são em princípio construídas. Tal exposição é precedida de uma breve exposição da história de teoria de categorias. Por fim é apresentada uma possível nova estrutra, mais simples que Topos, onde também se constrói as funções de verdade.
Título em inglês
Theory of categories: a categorical semantic for propositional languages
Palavras-chave em inglês
Mathematical logic
Propositional calculus
Theory of categories
Truth functions
Resumo em inglês
The main purpose of this dissertation is to give a categorial account of the truth functions from the classic propositional calculus, as well as to prove, also categorially, that the definition given behave as the truth tables of the operators. For this end, an axiomatic exposition of category theory is made, focusing on constructions and concepts which will be used for the main purpose of the dissertation. More attention is given to the concept of Topos, structure where the truth functions are primarily constructed. Preceded by a brief exposition of Category Theory history. At the end, a new possible structure in which truth functions may be constructed, simpler than a Topos, is presented.
 
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Data de Publicação
2019-03-15
 
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