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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.8.2008.tde-08102008-173642
Documento
Autor
Nome completo
Luciano Vicente
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Loparic, Andrea Maria Altino de Campos (Presidente)
Lungarzo, Carlos Alberto
Pereira, Luiz Carlos Pinheiro Dias
Título em português
Uma prova de incompletude da aritmética baseada no teorema das definições recursivas
Palavras-chave em português
Aritmética formal
Definições recursivas
Incompletude
Lógica
Teoria dos Tipos
Resumo em português
Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas.
Título em inglês
A proof of incompleteness for arithmetic by means of the Theorem of the Definion by Recursion
Palavras-chave em inglês
Arithmetic
Definition by recursion
Incompleteness
Logic
Type theory
Resumo em inglês
We establish here the incompleteness of the formal system S2 for arithmetic_a formal system whose signature is {0, s}_by means of the Theorem of the Definition by Recursion (TDR). However, unlike the standard proofs of incompleteness, the proof of TDR, by virtue of restricted signature, uses essentially the power of second-order logic.
 
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TESE_LUCIANO_VICENTE.pdf (550.55 Kbytes)
Data de Publicação
2008-10-14
 
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