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Doctoral Thesis
DOI
Document
Author
Full name
Lucas Antiqueira
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2011
Supervisor
Committee
Costa, Luciano da Fontoura (President)
Evsukoff, Alexandre Gonçalves
Hirata, Nina Sumiko Tomita
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Polikarpov, Igor
Title in Portuguese
Relações da estrutura de redes complexas com as dinâmicas do passeio aleatório, de transporte e de sincronização
Keywords in Portuguese
Dinâmica
Estrutura
Grafos
Redes complexas
Sistemas complexos
Abstract in Portuguese
O relacionamento entre estrutura e dinâmica em redes complexas foi considerado utilizando-se uma ampla gama de diferentes técnicas. Diversas redes reais foram estudadas em termos das correlações entre grau e atividade. A medida de atividade é definida como a proporção de visitas por vértice no regime estacionário do passeio aleatório simples. O estudo desse tipo de correlação é importante pois pode fornecer subsídios para que uma propriedade dinâmica de um vértice possa ser obtida somente analisando-se seu(s) grau(s). O conceito de acessibilidade foi abordado nesse contexto, permitindo que fossem evidenciadas diferentes correlações, em redes como a WWW, de acordo com a intensidade de acessibilidade dos vértices. Propôs-se também um novo modelo de rede baseado no crescimento do número de vértices em que novas conexões são criadas com probabilidade proporcional à atividade de cada vértice. Esse modelo pode ser entendido como uma generalização do modelo de Barabási e Albert para redes com arestas direcionadas. Utilizando-se um conjunto de diversas medidas estruturais, mostrou-se que o novo modelo apresenta, entre outros modelos tradicionais de redes, a maior compatibilidade com três redes corticais. Foi também desenvolvido um método para caracterização da distribuição de subgrafos e seus inter-relacionamentos. O principal aspecto dessa metodologia é a expansão gradual dos subgrafos, desenvolvida para que os vértices que encontram-se fora de subgrafos possam ter suas relevâncias quantificadas em termos da importância no estabelecimento das conexões entre subgrafos. Experimentos para ilustração do método foram realizados utilizando-se quatro modelos de redes e cinco redes reais, e os resultados obtidos foram relacionados aos processos dinâmicos de transporte e de espalhamento. Outro tópico aqui considerado é o dos efeitos da amostragem de redes corticais, quantificados por meio de análise multivariada e classificação, fazendo uso de um conjunto de medidas estruturais de redes. Esses efeitos também foram mensurados em termos do comportamento dinâmico das redes (sincronização e acessibilidade). Simulações dos métodos de encefalografia MEG e EEG mostraram que as redes amostradas podem apresentar características bem diferentes das da rede original, principalmente no caso de amostras pequenas. Adicionalmente, a rede integrada da bactéria Escherichia coli foi analisada, a qual incorpora (i) regulação de transcrição gênica, (ii) vias metabólicas e de sinalização e (iii) interações entre proteínas. Outliers foram identificados no relacionamento entre grau e atividade, os quais representam reguladores globais de transcrição. Além disso, verificou-se que esses outliers são genes altamente expressos em diferentes condições, apresentando, portanto, uma natureza global no controle de diversos outros genes da célula.
Title in English
Relationships between the structure of complex networks and the random walk, transport and synchronization dynamics
Keywords in English
Complex networks
Complex systems
Dynamics
Graphs
Structure
Abstract in English
The relationship between structure and dynamics was addressed by employing a wide range of different approaches. First, the correlations between degree and activity were studied in various real-world networks. The activity is defined as the proportion of visits to each node in the steady-state regime of the simple random walk. This type of correlation can provide means to assess node activity only in terms of the degree. The concept of accessibility was included in this analysis, showing an intimate relationship (in networks such as the WWW) between the type of correlation and the level of accessibility observed on nodes. A new complex network model founded on growth was also proposed, with new connections being established proportionally to the current activity of each node. This model can be understood as a generalization of the Barabási-Albert model for directed networks. By using several topological measurements we showed that this new model provides, among several other traditional theoretical types of networks, the greatest compatibility with three real-world cortical networks. Additionally, we developed a novel approach considering non-overlapping subgraphs and their interrelationships and distribution through a given network. The main aspect of the methodology is a novel merging procedure developed to assess the relevance of nodes (in relation to the overall subgraph interconnectivity) lying outside subgraphs. Experiments were carried out on four types of network models and five instances of real-world networks, in order to illustrate the application of the method. Furthermore, these results were related to the properties of the transport and spreading processes. Other topic here addressed is the sampling problem in cortical networks. Effects of sampling were quantified using multivariate analysis and classifiers based on structural network measurements. Samples were also evaluated in terms of their dynamical behavior using a synchronization model and the measure of accessibility. By simulating MEG/EEG recordings it was found that sampled networks may substantially deviate from the respective original networks, mainly for small sample sizes. We also report an analysis of the integrated network of Escherichia coli, which incorporates (i) transcriptional regulatory interactions, (ii) metabolic/signaling feedback and (iii) protein-protein interactions. Network outliers, which represent global transcriptional regulators, were identified in the relationship between out-degree and activity. These outliers are highly and widely expressed across conditions, therefore supporting their global nature in controlling many genes in the cell.
 
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Publishing Date
2012-03-13
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • ANTIQUEIRA, Lucas, et al. Estimating complex cortical networks via surface recordings - A critical note [doi:10.1016/j.neuroimage.2010.06.018]. NeuroImage [online], 2010, vol. 53, n. 2, p. 439-449.
  • ANTIQUEIRA, Lucas, and COSTA, Luciano da F.. Characterization of subgraph relationships and distribution in complex networks [doi:10.1088/1367-2630/11/1/013058]. New Journal of Physics [online], 2009, vol. 11, n. 1, p. 013058.
  • ANTIQUEIRA, Lucas, JANGA, Sarath C., and COSTA, Luciano da F.. Extensive cross-talk and global regulators identified from an analysis of the integrated transcriptional and signaling network in Escherichia coli [doi:10.1039/C2MB25279A]. Molecular BioSystems [online], 2012, vol. 8, n. 11, p. 3028-3035.
  • ANTIQUEIRA, Lucas, RODRIGUES, Francisco A., and COSTA, Luciano da F.. Modeling connectivity in terms of network activity [doi:10.1088/1742-5468/2009/09/L09005]. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment [online], 2009, vol. 2009, n. 9, p. L09005.
  • COSTA, Luciano da F., et al. Analyzing and modeling real-world phenomena with complex networks : a survey of applications [doi:10.1080/00018732.2011.572452]. Advances in Physics [online], 2011, vol. 60, n. 3, p. 329-412.
  • ANTIQUEIRA, Lucas, and COSTA, Luciano da F.. Structure-dynamics interplay in directed complex networks with border effects. In COSTA, Luciano da F., et al. Complex Networks [doi:10.1007/978-3-642-25501-4_5]. Editor. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2011. chap. 5. p. 46-56. Communications in Computer and Information Science.
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