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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.76.2015.tde-30032015-141034
Documento
Autor
Nome completo
Eliceo Cortes Gomez
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2014
Orientador
Banca examinadora
Moussa, Miled Hassan Youssef (Presidente)
Almeida, Norton Gomes de
Avelar, Ardiley Torres
Título em português
Simulação da equação de Dirac em eletrodinâmica quântica de cavidades
Palavras-chave em português
Eletrodinâmica quântica de cavidades
Equação de Dirac
O efeito Zitterbewegung
Simulação quântica
Resumo em português
Neste trabalho apresentamos um protocolo para simular, no contexto da eletrodinâmica quântica de cavidades, a equação de Dirac 2+1 D e 1+1 D para uma partícula relativística livre, de spin ½. Especificamente, tratamos dois sistemas distintos: no primeiro consideramos um átomo de quatro níveis interagindo com dois modos da cavidade e quatro campos clássicos; no segundo, consideramos um átomo de três níveis interagindo com um modo da cavidade e dois campos clássicos. O primeiro sistema foi utilizado para simular a equação de Dirac 2+1 D. Através do segundo sistema mostramos como simular a equação de Dirac 1+1 D. Com esse sistema mostramos como manipular e controlar por meio das forças de acoplamentos dos campos, os valores da velocidade da luz e a energia de repouso da partícula relativística livre de Dirac simulada. Verificamos que a dinâmica de um elétron no formalismo da mecânica quântica relativística pode ser simulada usando experimentos em Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Neste contexto, analisamos o movimento oscilatório inesperado de uma partícula quântica relativística livre conhecido como Zitterbewegung.
Título em inglês
Simulation of Dirac equation in cavity quantum electrodynamics
Palavras-chave em inglês
Cavity quantum electrodynamics
Dirac equation
Quantum simulation
Zitterbewegung effect
Resumo em inglês
In this work we present, in the context of cavity quantum electrodynamics, a protocol for simulating Dirac equation 2+1 and 1+1 for a relativistic free particle with spin ½. Specifically, we deal with two different systems: In the first one we consider a four level atom interacting with two modes of the cavity and four classical fields; In the second system we deal consider a three level atom and interacting with one mode of the cavity and two classical fields. The first system was used to simulate a 2+1 D Dirac equation. With the second system we show how to simulate a 1+1D Dirac equation. With these systems we show how to simulate and control through the field coupling strength, the values of the velocity of light and rest energy of the simulated Dirac´s relativistic free particle. We verify that the dynamics of one electron in the formalism of relativistic quantum mechanics can be simulated using experiments in cavity quantum electrodynamics. In this context, we analyzed the unexpected but known oscillatory movement of a relativistic free quantum particle.
 
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Data de Publicação
2015-04-02
 
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