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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
Marconi Soares Barbosa
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2002
Orientador
Banca examinadora
Bernardes, Esmerindo de Sousa (Presidente)
Ferreira, Luiz Agostinho
Leo, Stefano de
Napolitano, Reginaldo de Jesus
Santos, Antonio Lima
Título em português
"Invariantes diferenciais do grupo simpléctico"
Palavras-chave em português
Algebras de Lie
Invariantes Diferenciais
Operadores Bosônicos
Resumo em português
A álgebra simpléctica $sp(2)$ é realizada em termos de operadores bosônicos e sua ação local acontece numa porção de um extit{jet-space} associado com as variáveis independentes. Entretanto as derivadas da variável dependente, que é mantida fixa, se transformam sob a ação dos campos vetoriais prolongados. A existência de um extit{coframe} invariante neste extit{jet-space} nos permite construir operadores diferenciais invariantes que produzem invariantes diferenciais através de sua ação em invariantes de ordem menor. Apresentamos explicitamente neste trabalho invariantes diferenciais de segunda ordem para $sp(2n), n=1,2,3$. Todos invariantes de ordem maior podem ser obtidos mediante diferenciação. Estes invariantes diferenciais assim obtidos constituem uma base funcional explícita para equaç ões diferenciais parciais invariantes pela ação local do grupo simpléctico. Esta nova classe de equações diferenciais parciais com simetria pré-determinada não somente oferece seu cardápio usual de benefícios operacionais relacionados com a simetria carregada, mas restringe o formato que um problema variacional com tal simetria pode apresentar.
 
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tese_Marconi.pdf (930.07 Kbytes)
Data de Publicação
2006-01-31
 
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