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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.76.1997.tde-21052007-144453
Documento
Autor
Nome completo
Esmerindo de Sousa Bernardes
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1997
Orientador
Banca examinadora
Hornos, José Eduardo Martinho (Presidente)
Alcaraz, Francisco Castilho
Forger, Frank Michael
Hase, Yoshiyuki
Onody, Roberto Nicolau
Título em português
Métodos algébricos em ciências moleculares
Palavras-chave em português
Álgebra de Lie
Espectro vibracional
Física molecular
Método algébrico
Vibron
Resumo em português
O espectro vibracional do monofluoracetileno (HCCF) e do monocloroacetileno (HCCCl) são calculados por meio de técnicas algébricas sob a hipótese de que eles resultam de uma simetria u(4) dada pela cadeia u(4) ⊃ so(4) ⊃ so(3). Os resultados são comparados com as 170 linhas vibracionais experimentais disponíveis para o HCCF e com as 23 disponíveis para o HCCCL. Os desvios médios encontrados de 7 cm-1 e 4 cm-1, respectivamente, estabelecem estes sistemas como os melhores exemplos de simetria dinâmica em Física Molecular até o momento. Numa outra aplicação de técnicas algébricas, tendo em mente aplicações que requerem a manipulação de diferentes representações irredutíveis, nós calculamos fórmulas fechadas e analíticas para os elementos de matriz dos geradores da álgebra simplética sp(4,C) atuando numa representação irredutível arbitrária da cadeia sp(4,C) ⊃ sp(2,C) ⊕sp(2, C), a qual está sendo utilizada no estudo do código genético. A base utilizada é ortogonal e é análoga à base de Gel'fand- Tsetlin para as álgebras unitárias.
Título em inglês
Algebraic methods in molecular science
Palavras-chave em inglês
Algebaric methods
Lie algebras
Molecular physics
Vibrational spectrum
Vibron
Resumo em inglês
The vibrational spectrum of monofluoroacetylene (HCCF) and of monochloroacetylene (HCCCl) are calculated by means of algebraic techniques under the hypothesis that they result from a U(4) symmetry through the chain U(4) symmetry through the chain U(4) ⊃ O(4) ⊃ O(3). The results are compared with the 170 experimentally available vibrational lines for the HCCF and with the 23 experimentally available vibrational lines for the HCCCl. The mean square deviation is founded to be 7 cm-1 and 4 cm-1, respectivelly, establishing these spectra as the best examples of a dynamical symmetry reported in Molecular Physics so far. In another application of algebraic techniques, having in mind applications in which the algebraic handling of several different irreducible representations are necessary, we provide closed formulas for the matrix elements of the symplectic sp(4,C) Lie algebra on an arbitrary irreducible representation on the chain sp(4,C) ⊃ sp(2,C) ⊕ sp(2,C), which is being used in the study of the genetic code by Lie algebras. The used basis is orthogonal and analogous to the Gel'fand- Tsetlin basis of unitary algebras.
 
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Data de Publicação
2007-05-28
 
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