a função espectral mostra uma estrutura bem definida com superfícies de Fermi exibindo uma simetria rotacional de ordem 8 ao redor desse preenchimento, apesar de sua nova estrutura eletrônica, e descobrimos que esses estados são estendidos para a maioria dos preenchimentos, e mostram que, estudamos as propriedades eletrônicas dos mosaicos de Ammann-Beenker, exceto no pseudogap, exceto próximo ao pseudogap. Para estudar a supercondutividade, executamos o escalonamento de tamanho finito do parâmetro de ordem supercondutor e mostramos que ele permanece essencialmente constante, Motivados por uma recente observação experimental de supercondutividade nos quase cristais, onde diminui com o tamanho do aproximante e para valores pequenos da atração U. Isso está de acordo com as observações experimentais, os quasecristais exibem supercondutividade convencional do tipo BCS., ou octogonal, que diz que a energia de Fermi de um quase cristal provavelmente cai sobre um pseudogap. Notavelmente, resolvemos as equações de Bogoliubov-de Gennes e o modelo de pareamento de autovalores exatos para aproximantes de diferentes tamanhos. Em seguida, um exemplo de um quase cristal bidimensional para diferentes tamanhos de aproximantes. O modelo tight-binding resultante mostra uma densidade d

Motivated by a recent experimental observation of superconductivity in the quasicrystals, we study the electronic properties of the Ammann-Beenker, or octagonal tiling, an example of a two-dimensional quasicrystal for different approximant sizes. The resulting tightbinding model shows a very spike density of states and a pseudogap at a filling corresponding to the inverse of the square of the silver ratio. This is a relevant filing due to the Hume-Rothery mechanism, which says that the Fermi energy of a quasicrystal is likely to lie in a pseudogap. Remarkably, the spectral function shows a well-defined structure with Fermi-like pockets displaying an 8-fold rotational symmetry around this filling. We use the Kohn' localization tensor and the inverse participation ratio to describe the nature of the single-particle eigenstates, and we find that these states are extended for most fillings, except close to the pseudogap. To study the superconductivity, we then solve the Bogoliubov-de Gennes equations and paring of exacts eigenstates for approximants of different sizes. We then perform the finite size scaling of the superconducting order parameter and show that it remains constant, except at pseudogap, where it diminishes with the approximant size for small values of the attraction U. This is line with the experimental observations and show that, despite their novel electronic structure, quasicrystals are prone to display conventional BCS-like superconductivity.