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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.76.1997.tde-13022015-094941
Documento
Autor
Nome completo
José Paulo D'Incao
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1997
Orientador
Banca examinadora
Hornos, Jose Eduardo Martinho (Presidente)
Lima, Marco Aurelio Pinheiro
Tomio, Lauro
Título em português
Funções de onda para o átomo de lítio no formalismo hiperesférico
Palavras-chave em português
Formalismo hiperesférico
Representação mista
Resumo em português
O problema quântico não relativístico de quatro corpos tem recebido nos últimos anos uma atenção muito especial. O desenvolvimento de técnicas matemáticas e computacionais tornou viável a obtenção de resultados para a equação de Schrödinger. Essa classe de problemas inclui o átomo de lítio, que é desenvolvido neste projeto sob o formalismo hiperesférico adiabático (HAA), por ser um sistema altamente correlacionado. O ground state e suas excitações tem spin total S = 1/2, portando a representação mista [21], do grupo de permutação S3. Nos usamos como base para as funções de canal os hiperesféricos harmônicos do grupo de rotação SO(9) onde nós impusemos a representação mista [21] do S3, através do uso dos operadores de projeção para esta simetria, de modo que a composição spin⊗espacial seja uma representação totalmente anti-simétrica. As curvas de potencial são calculadas, nesta base, para uma configuração de momento angular (l1, l2, l3), e posteriormente adicionamos outras funções, na configuração (0,0,0), para melhorarmos a convergência da curva na região de R pequeno. Neste trabalho nos tratamos a equação hiperesférica radial dentro da aproximação adiabática extrema (EAA), sem as correções não adiabáticas Pμν (R) e Qμν (R), obtendo um primeiro resultado para a energia do estado fundamental E(0)EAA, preparando procedimento para futuras melhoras na precisão e no calculo de um novo conjunto de funções de base
Título em inglês
Not available
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
O problema quântico não relativístico de quatro corpos tem recebido nos últimos anos uma atenção muito especial. O desenvolvimento de técnicas matemáticas e computacionais tornou viável a obtenção de resultados para a equação de Schrödinger. Essa classe de problemas inclui o átomo de lítio, que é desenvolvido neste projeto sob o formalismo hiperesférico adiabático (HAA), por ser um sistema altamente correlacionado. O ground state e suas excitações tem spin total S = 1/2, portando a representação mista [21], do grupo de permutação S3. Nos usamos como base para as funções de canal os hiperesféricos harmônicos do grupo de rotação SO(9) onde nós impusemos a representação mista [21] do S3, através do uso dos operadores de projeção para esta simetria, de modo que a composição spin⊗espacial seja uma representação totalmente anti-simétrica. As curvas de potencial são calculadas, nesta base, para uma configuração de momento angular (l1, l2, l3), e posteriormente adicionamos outras funções, na configuração (0,0,0), para melhorarmos a convergência da curva na região de R pequeno. Neste trabalho nos tratamos a equação hiperesférica radial dentro da aproximação adiabática extrema (EAA), sem as correções não adiabáticas Pμν (R) e Qμν (R), obtendo um primeiro resultado para a energia do estado fundamental E(0)EAA, preparando procedimento para futuras melhoras na precisão e no calculo de um novo conjunto de funções de base
 
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JosePauloDincaoM.pdf (6.48 Mbytes)
Data de Publicação
2015-02-19
 
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