Nessa dissertação, abordamos o problema de dois qubits interagindo com campos externos e entre si controladamente, de acordo com um Hamiltoniano considerado realista para implementação da porta lógica quântica XOR. Introduzimos acoplamentos entre as observáveis do sistema de dois qubits e um banho de osciladores harmônicos a fim de tratarmos o problema da dissipação e da decoerência. Primeiramente nós consideramos o limite no qual a decoerência é mais rápida que qualquer processo gerado pelo Hamiltoniano do sistema. Prosseguimos então, através do método numérico conhecido como Integrador Unitário, com o estudo da matriz densidade do sistema durante a operação da porta lógica quântica sem incluir, inicialmente, o acoplamento com o banho de osciladores harmônicos. Finalmente, implementamos o método numérico conhecido como Propagador quase adiabático para estudar a decoerência e a dissipação durante a operação da porta lógica quântica XOR, a fim de analisarmos os aspectos perturbativos do sistema quântico de dois qubits.

In this dissertation, we approach the problem of two qubits interading with themselves and with externa1 fields in a controlled way, according to a Hamiltonian considered realistic to implement the XOR quantum gate. We introduce couplings between the observables of the two-qubits system and of a bath of harmonic oscillators, to treat the problems of dissipation and decoherence. Preliminarly, we consider the limit in which decoherence is faster than any process dictated by the Hamiltonian evolution of the system. Then, through a unitary-integrator numerical method, we proceed with the study of the evolution of the density matrix of the system during the operation of the logical quantum gate, initially, without the coupling with the bath of harmonic oscillators. Finally, we use the quasiadiabatic path integral method to study the dissipation and decoherence during the logical operation, through the inclusion of the bath.