O fenômeno da superradiância é caracterizado por um processo de ordenamento das transições dos dipolos atômicos em amostras excitadas, moderadamente densas, decorrente das correlações induzidas entre os átomos desenvolvidas pela radiação coerente emitida pelos próprios átomos. O processo superradiante que é iniciado a partir de uma total desordem em t = 0 atinge um ordenamento máximo em um tempo τ α N^-1, gerando um pulso de radiação de intensidade seguindo a lei do sech² e com pico proporcional à N², e em seguida os dipolos relaxam para um equilíbrio desordenado. Neste trabalho, tratamos a interação de dois modos de uma cavidade, ω_a e ω_b, e uma amplificação, com um sistema de N átomos de dois níveis, com frequência de transição atômica ω₀ de forma que interaja ressonantemente com ω_a e dispersivamente com ω_b, responsável pelo acoplamento entre os átomos. Para enterdemos como a lei do sech² será afetada pela interação direta entre os átomos, utilizamos o método das perturbações via de pequenas rotações não-lineares para obtermos o hamiltoniano efetivo do sistema com uma forma mais explícita da interação dipolar entre os átomos. Por fim, após escrevermos a equação mestra do sistema, utilizamos a aproximação de campo médio e o método dos invariantes de Lewis-Riesenfeld para chegar aos principais aspectos deste fenômeno no sistema.

The superradiant phenomena is characterized by atomic dipoles ordering process in excited samples moderately denses, that occours due to the atomic induced correlations developed not directly but by the coherent radiation emitted by atoms themselves. The superradiant process evolves from a total disorder at t = 0, attain a maximum order in a time τ α N^-1 creating a radiation pulse whose intensity follows the sech² law and its peak is proportional to N², thereafter the dipoles relax to a disordered equilibrium state. In this essay, we deal with the interaction between two cavity modes ω_a and ω_b and a classical pump with a system of N two-level atoms, whose atomic transition frequencies ω₀. We consider a resonant interaction between atoms and mode ω_a and a dispersive coupling of atoms with mode ω_b, which couple the atomic sample, and the classical pump. In order to obtain how sech² law changes, we use the method of nonlinear small rotations to obtain effective Hamiltonian, expliciting dipolar interaction between atoms. Finally, after write the effective master equation, we use the mean-field approximation and Lewis and Riesenfeld method to obtain the mean features of this phenomena to our system.