O presente trabalho desenvolve um modelo matemático multicompartimental, representado por um sistema de equações diferenciais ordinárias, da dinâmica epidemiológica da tuberculose. Modela-se, além do comportamento natural da doença, o tratamento de casos infectantes, enquanto medida de controle. Este último aspecto da modelagem leva em conta a duração do tratamento e a possibilidade de não adesão. Entre as premissas do modelo, destacam-se a ausência de resistência do bacilo ao esquema terapêutico, a mesma probabilidade de entrada em tratamento de casos já tratados anteriormente e casos novos e a ausência de circulação do HIV. Utilizou-se dados publicados na literatura para a estimativa dos parâmetros. A simulação da introdução da doença em uma população de suscetíveis leva ao equilíbrio, não tendo sido reproduzido o comportamento de queda duradoura da morbidade, observada em várias regiões do mundo. A simulação do tratamento dos casos infectantes produz uma redução acelerada da morbidade nos primeiros anos após o que, dependendo da taxa de entrada em tratamento, pode levar tanto a um novo equilíbrio, como produzir uma queda lenta, porém constante da morbidade tuberculosa, com tendência à extinção. O abandono do tratamento reduz a sua efetividade epidemiológica, mas na maioria das situações simuladas não anula completamente o impacto desta atividade de controle, mesmo no caso de taxas de abandono muito elevadas. É possível produzir soluções em que o abandono do tratamento leve a um prejuízo epidemiológico em relação ao comportamento da doença na ausência de intervenção, alterando-se parâmetros. O modelo proposto é apenas uma etapa na modelagem da dinâmica de transmissão da tuberculose na ausência de intervenção, se prestando, no entanto, enquanto instrumento lógico para simulações da efetividade de programas de controle.

This study develops a mathematical model for the dynamics of tuberculosis, as a system of ordinary differential equations, The model includes the treatment of infectious cases as a control measure, allowing for simulation of non compliance, besides the natural behavior of the disease. The most important model's assumptions are bacilary sensibility to drugs, absence of HIV circulation, and treatment of new and old cases at the same rate. The parameters were estimated from data published in the medicai literatura. The simulation of the introduction of disease in a susceptible population leads to growing morbidity followed by an equilibrium point. The model did not reproduce the decreasing mortality observed in many countries before drugs were available. The simulation of the infectious cases treatment results in a rapid decrease of morbidity in the first few years, followed by a new steady state ar by a constant decrease at lower rate. The non compliance to the treatment reduce its effectivity as a contrai measure. Depending on certain parameters values, the non compliance may lead to an equilibrium point with higher morbidity than in the absence of any contrai measure, but in most of the simulations there was remaining treatment effectivity even with very high non compliance ratas. This model may be considered only a step in the work of modeling the natural tuberculosis dynamics, but it is already an important tool for the simulation of the effectivity of the control programmes.