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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.59.2010.tde-22122010-103549
Document
Author
Full name
Tiago José Arruda
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Ribeirão Preto, 2010
Supervisor
Committee
Martinez, Alexandre Souto (President)
Poletti, Martin Eduardo
Pinheiro, Felipe Arruda de Araujo
Title in Portuguese
Espalhamento de ondas eletromagnéticas por esferas e cilindros magnéticos: confinamento e transporte de ondas no limite de pequenas partículas e independência da energia armazenada com relação à forma do centro espalhador
Keywords in Portuguese
Densidade de energia eletromagnética
Eficiência de absorção
Esferas e cilindros magnéticos
Espalhamento eletromagnético
Teoria de Lorenz-Mie
Velocidade de transporte de energia.
Abstract in Portuguese
O espalhamento eletromagnético por uma esfera com propriedades ópticas e raio arbitrários, conhecido como espalhamento de Lorenz-Mie, ou por um cilindro circular infinito, pode ser resolvido analiticamente e é comumente tratado dentro da abordagem de espalhadores dielétricos. Na região óptica, tanto meio circundante quanto partícula espalhadora possuem o mesmo valor de permeabilidade magnética. A ausência do magnetismo nessa região do espectro torna o índice de refração relativo entre os meios interno e externo ao espalhador homogêneo equivalente ao respectivo índice de impedância óptica. Em regiões espectrais de micro-ondas ou radiofrequências, entretanto, materiais ferro- e ferrimagnéticos podem exibir valores absolutos de permeabilidade magnética extremamente elevados, reduzindo então a impedância óptica em comparação ao valor correspondente de índice de refração relativo. Uma característica marcante vinculada ao magnetismo no centro espalhador é que pequenas partículas comparadas com o comprimento de onda (parâmetros de tamanho na região de Rayleigh) podem apresentar grandes seções de choque de extinção a despeito de suas pequenas seções de choque geométricas. Isso torna possível, fisicamente, a presença de picos de ressonância morfológica na energia eletromagnética interna ao centro espalhador mesmo na região de parâmetros de tamanho inferiores à unidade. Em especial, mostramos que essa energia eletromagnética possui, no regime de fraca absorção, uma relação funcional simples com o comprimento de onda incidente e a seção de choque de absorção da partícula espalhadora, independentemente do formato geométrico da mesma. No espalhamento por uma coleção de partículas magnéticas, a velocidade de transporte de energia pode ser estimada a partir da energia eletromagnética média que é armazenada no interior de um centro espalhador isolado. Dessa maneira, a validade da relação universal que encontramos entre o fator de aumento da energia eletromagnética interna ao centro espalhador e sua correspondente seção de choque de absorção (no regime de baixa absorção óptica) implica na possibilidade de estimarmos de maneira simples a velocidade de transporte de energia em um meio desordenado. Um resultado decorrente dessa aproximação é que mesmo na região de Rayleigh a velocidade de transporte de energia em um meio magnético desordenado é drasticamente reduzida, levando, por conseguinte, à redução do coeficiente de difusividade dos fótons no meio. O estudo analítico e numérico da energia eletromagnética armazenada por uma esfera e por um cilindro magnéticos irradiados por ondas planas homogêneas são os temas em foco nesta dissertação de Mestrado.
Title in English
Electromagnetic wave scattering by magnetic spheres and cylinders: waves confinement and transport in the small particle limit and independence of the stored energy with respect to the shape of the scatterer
Keywords in English
Absorption efficiency
Electromagnetic energy density
Electromagnetic scattering
Energy-transport velocity.
Lorenz-Mie theory
Magnetic spheres and cylinders
Abstract in English
Electromagnetic scattering by a sphere with arbitrary optical properties and radius, known as the Lorenz-Mie scattering, or by an infinite right circular cylinder can be solved analytically and is widely treated in the approach of dielectric scatterers. In the optical range, both embedding medium and scattering particle have the same magnetic permeability. The absence of magnetism in this spectral range leads to the equivalence between the relative refraction and impedance indices associated with the scatterers. However, in microwave or radio-frequency ranges, ferro- and ferrimagnetic materials can exhibit extremely huge values of magnetic permeability, which reduce the optical impedance in comparison to the corresponding value of relative refraction index. One striking feature associated with the magnetism in the scatterer is that particles smaller than the wavelength (Rayleigh size region) can present large extinction cross sections in despite of their small geometric cross sections. This becomes physically possible the presence of morphology-dependent resonances in the electromagnetic energy within the scatterer even in size parameters region smaller than unity. In particular, we show that this time-averaged electromagnetic energy has, in the weak absorption regime, a simple functional relation with the incident wavelength and the scatterer absorption cross section which does not depend on the shape of the scatterer. In the multiple scattering regime, the energy-transport velocity can be estimated from the time-averaged electromagnetic energy stored in a single scatterer. Thereby, the validity of the universal relation between the internal energy-enhancement factor and the absorption cross section respective to an arbitrary scattering center (in the weak absorption regime) implies that the energy-transport velocity in disordered media can be evaluated in a simple way. From this approximation, we obtain that even in the Rayleigh size region the energy-transport velocity in disordered magnetic media is dramatically reduced, which consequently leads to a reduction of the diffusion coefficient of the photons. The analytical and numerical studies of the time-averaged electromagnetic energy within magnetic isotropic spheres and cylinders irradiated by plane waves are our aim in this Master's degree dissertation.
 
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Publishing Date
2011-02-21
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • ARRUDA, T. J., and MARTINEZ, A. S. Electromagnetic energy within a magnetic infinite cylinder and scattering properties for oblique incidence [doi:10.1364/JOSAA.27.001679]. Journal of the Optical Society of America. A, Optics Image Science and Vision [online], 2010, vol. 27, p. 1679.
  • ARRUDA, T. J., and MARTINEZ, A. S. Electromagnetic energy within magnetic spheres [doi:10.1364/JOSAA.27.000992]. Journal of the Optical Society of America. A, Optics Image Science and Vision [online], 2010, vol. 27, p. 992.
  • ARRUDA, Tiago José, and MARTINEZ, Alexandre Souto. Electromagnetic energy within a magnetic infinite cylinder and scattering properties for oblique incidence [doi:10.1364/JOSAA.27.001679]. Journal of the Optical Society of America A [online], 2010, vol. 27, n. 7, p. 1679-1687.
  • ARRUDA, Tiago José, and MARTINEZ, Alexandre Souto. Electromagnetic energy within magnetic spheres [doi:10.1364/JOSAA.27.000992]. Journal of the Optical Society of America A [online], 2010, vol. 27, n. 5, p. 992-1001.
  • ARRUDA, T. J., et al. Arithmetical and geometrical means of generalized logarithmic and exponential functions: Generalized sum and product operators [doi:10.1016/j.physleta.2007.12.020]. Physics Letters. A [online], 2008, vol. 372, p. 2578-2582.
  • ARRUDA, T. J., and MARTINEZ, A. S. Eletromagnetic scattering by an optically active magnetic sphere. In XII Escola de Verão Jorge André Swieca de Ótica Quântica e Ótica Não-Linear, Niteroi/RJ, 2010. Livro de Resumos., 2010. Abstract.
  • ARRUDA, T. J., e MARTINEZ, A. S. Energia eletromagnética média no interior de esferas magnéticas. In I Escola de Moléculas e Biomoléculas, São Paulo/SP, 2009. Livro de Resumos., 2009. Resumo.
  • ARRUDA, T. J., e MARTINEZ, A. S. Energia eletromagnética no interior de um cilindro infinito magnético. In III Escola Avançada de Óptica e Fotônica, São Carlos/SP, 2010. Livro de Resumos., 2010. Resumo.
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