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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.59.2009.tde-16102009-132755
Documento
Autor
Nome completo
Juliana Militão da Silva Berbert
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Ribeirão Preto, 2009
Orientador
Banca examinadora
Martinez, Alexandre Souto (Presidente)
Kraenkel, Roberto Andre
Silva, Marco Antonio Alves da
Título em português
Transição entre os comportamentos estendido e localizado em caminhadas estocásticas parcialmente auto-repulsivas em sistemas desordenados unidimensionais
Palavras-chave em português
Caminhadas deterministas
Caminhadas estocásticas
Envelhecimento
Problemas de otimização.
Sistemas complexos
Sistemas desordenados
Sistemas fora do equilíbrio
Sítios acessíveis
Transição vítrea
Resumo em português
Considere $N$ pontos distribuídos de forma aleatória e uniforme num hipercubo $d$-dimensional. Cada ponto representa um sítio num meio desordenado. Um caminhante explora este meio saltando para os sítios mais próximos, que não tenham sido visitados nos últimos $\mu$ (memoria) passos, inclusive o próprio sítio. A trajetória do caminhante é composta de uma parte transiente e de uma parte periódica (ciclos). Neste caso, o viajante pode ou não explorar todos espaço disponível. A partir de uma memória crítica, ocorre uma transição entre os regimes de exploração localizado e estendido. Para sistemas unidimensionais, essa transição ocorre na memória crítica $\mu_1=\log_2{N}$. A regra determinista pode ser suavizada, a fim de considerar situações mais realistas, com a inclusão do parâmetro estocástico $T$ (temperatura). Agora, os movimentos do caminhante são definidos por uma função densidade de probabilidade (PDF) que é parametrizada por $T$ e por uma função custo, que cresce à medida que a distância entre os sítios cresce. A PDF é escolhida de forma a favorecer saltos para sítios mais próximos. Com o aumento da temperatura, o caminhante pode sair de ciclos e estender sua exploração. Aqui, nós apresentamos os estudos analíticos e numéricos sobre a influência da temperatura e da memória crítica na exploração de um meio desordenado unidimensional.
Título em inglês
Transition between the extended and localized regimes in stochastic partially self-avoiding walks in one-dimensional disordered systems
Palavras-chave em inglês
Accessible sites
Aging
Complex systems
Deterministic walk
Disordered systems
Glass transition
Optimization problems.
Stochastic walk
Systems out-of-equilibrium
Resumo em inglês
Consider $N$ sites randomly and uniformly distributed in a $d$-dimensional hypercube. A walker explores this disordered medium going to the nearest site, which has not been visited in the last $\mu$ (memory) steps. The walker trajectory is composed of a transient part and a periodic part (cycles). In this case, travelers can or cannot explore all available space, given rise to a crossover at critical memory, for one-dimensional systems $\mu_1=\log_2{N}$, between localized and extended regimes. % as function of $\mu$. The deterministic rule can be softened to consider more realistic situations with the inclusion of a stochastic parameter $T$ (temperature). In this case, the walker movement is defined by a probability density function (PDF) that is parameterized by $T$ and a cost function, which increases as the distance among sites increases. The PDF is chosen to favor hops to nearest sites. As the temperature increases, the walker can escape from cycles and extend the exploration. Here we report the analytical and numerical studies of the influence of the temperature and the critical memory in the exploration of a one-dimensional disordered system.
 
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Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2009-10-19
 
AVISO: O material descrito abaixo refere-se a trabalhos decorrentes desta tese ou dissertação. O conteúdo desses trabalhos é de inteira responsabilidade do autor da tese ou dissertação.
  • BERBERT, J. M. S., and MARTINEZ, A. S. Crossover between the extended and localized regimes in stochastic partially self-avoiding walks in one-dimensional disordered systems [doi:10.1103/PhysRevE.81.061127]. Physical Review. E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics [online], 2010, vol. 81, p. 061127.
  • BERBERT, JULIANA M., GONZÁLEZ, RODRIGO SILVA, and Martinez, Alexandre Souto. Ergodic crossover in partially self-avoiding stochastic walks [doi:10.1103/physreve.88.032119]. Physical Review. E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics [online], 2013, vol. 88, p. 032119.
  • BERBERT, Juliana, and MARTINEZ, Alexandre. Crossover between the extended and localized regimes in stochastic partially self-avoiding walks in one-dimensional disordered systems [doi:10.1103/PhysRevE.81.061127]. Physical Review E [online], 2010, vol. 81, n. 6.
  • BERBERT, J. M. S., GONZÁLEZ, R. S., and MARTINEZ, A. S. Stochastic tourist walk: analytical approaches, algorithm and numerical results. Journal of Computational Interdisciplinary Sciences, 2008, vol. 1, p. 33-39.
  • GONZÁLEZ, R. S., et al. Deterministic tourist walk. Journal of Computational Interdisciplinary Sciences, 2009, vol. 1, p. 119-125.
  • BERBERT, J. M. S., e MARTINEZ, A. S. Transição entre Regimes Estendido e Localizado em Caminhadas Deterministas e Aleatórias com Memória em Meios Desordenados Unidimensionais. In XXXI Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada, Águas de Lindoia, 2008. anais do XXXI Encontro de Física da Matéria Condensada.São Paulo - SP : Sociedade Brasileira de Física, 2008. Resumo. Dispon?vel em: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/enfmc/xxxi/sys/resumos/r0396-1.pdf.
  • MARTINEZ, A. S., e BERBERT, J. M. S. Tourist Walk Graph. In Workshop on, Brasília, 2007. Anais.Brasília, 2007. Resumo.
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