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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.59.2008.tde-12052008-122340
Document
Auteur
Nom complet
Marcelo Alves Pereira
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
Ribeirão Preto, 2008
Directeur
Jury
Martinez, Alexandre Souto (Président)
Quijano, Hugo Antonio Fort
Silva, Roberto da
Titre en portugais
Dilema do prisioneiro evolucionário Darwiniano e Pavloviano no autômato celular unidimensional: uma nova representação e exploração exaustiva do espaço de parâmetros
Mots-clés en portugais
Autômato Celular
Caos espaço-temporal
Dilema do Prisioneiro Iterado
Econofísica.
Emergência do estado de cooperação
Estratégias Evolucionária Darwiniana
Estratégias Evolucionária Pavloviana
Modelagem baseada em agentes
Sociofísica
Teoria dos Jogos
Resumé en portugais
O Dilema do Prisioneiro (DP) é o jogo mais proeminente da Teoria dos Jogos devido à emergência da cooperação entre jogadores egoístas. O comportamento de cada jogador depende da estratégia que ele adotada e do seu ganho, que é determinado em função dos parâmetros do DP (T, R, P e S) e do número z de vizinhos com que ele joga. Portanto, a estrutura espacial dos jogadores não é relevante. Em nosso trabalho, utilizamos um autômato celular unidimensional onde cada jogador pode cooperar ou desertar ao interagir, simetricamente, com seus z vizinhos mais próximos. O sistema proposto nos permitiu realizar um estudo exaustivo do espaço de parâmetros para as estratégias evolucionárias Darwiniana (EED) e a Pavloviana (EEP) e compara-las. A geometria unidimensional nos possibilita obter os mesmos resultados dos sistemas em dimensionalidade arbitrária d, além de apresentar várias vantagens em relação a elas. No sistema que propomos os efeitos de borda são menores, exige menos tempo para a execução das simulações numéricas, permite variar o valor de z e é fácil obter uma representação visual da evolução temporal do sistema. Tal visualização simplifica a compreensão das interações entre os jogadores, pois surgem padrões nos agrupamentos de cooperadores/desertores, semelhantes aos pertencentes às classes dos autômatos celulares elementares. O estudo destes padrões nos permite compreender simplesmente a emergência da cooperação ou deserção nos sistemas. A evolução temporal do sistema que adota a EED gera um diagrama de fases muito rico com a presença das fases cooperadora, desertora e caótica. Já para a EEP, obtivemos um novo resultado analítico para as transições de fase, que neste caso são: cooperadora e quasi-regular. O estudo numérico exaustivo determinou as regiões do espaço de parâmetros onde acontecem cada uma das fases, e os efeitos da auto-interação podendo assim validar os resultados teóricos. O estudo do caso particular T = 1, tradicionalmente considerado como trivial, mostrou que ele apresenta comportamentos inusitados. Nossa principal contribuição para o estudo do DP é a obtenção de um novo paradigma. A geometria unidimensional com interação de vizinhos simétricos permitiu a visualização da evolução de padrões de cooperadores e desertores, o cálculo analítico de Tc para a EEP e o estudo de T = 1 para tais sistemas.
Titre en anglais
Darwinian and Pavlovian Evolutionary Prisoner Dilemma in the One-Dimensional Cellular Automata: a new representation and exhaustive exploration of parameter space
Mots-clés en anglais
Agent based modelling
Cellular automata
Cooperation emergence
Darwinian Evolutionary Strategy
Econophysics.
Game Theory
Iterated Prisoner\'s Dilemma
Pavlovian Evolutionary Strategy
Sociophysics
Spatio-temporal chaos
Resumé en anglais
The Prisoner Dilemma (PD) is the most prominent game of the Game Theory due to emergency of the cooperation between selfish players. The behavior of each player depends on his/her strategy and the payoff, which is determined in function of the PD parameters (T, R, P and S) and by the number z of neighbors with whom he/she plays. Therefore, the spatial structure of the players does not matter. In our work, we have used a one-dimensional cellular automaton where each player can cooperate or defect when interacting, symmetrically, with his/her z nearest neighbors. The considered system allowed us to carry out an exhaustive exploration of the parameters space for the Darwinian Evolutionary Strategy (EED) and Pavlovian (EEP) and compares them. One-dimensional geometry makes possible to us get the same results of the systems in arbitrary d dimensional networks, besides, it presents some advantages. For the system that we proposed compared to the others dimensional networks, the boundary effects are less present, it needs less time for run the numerical simulations, it allows to vary the z value and is easier to get the visual representation of the system temporal evolution. Such visualization simplifies the understanding of the interactions between the players, therefore patterns appear in the clusters of cooperator/defectors, and these patterns belong to the elementary cellular automata classes. The study of these patterns allows them to understand in an easy way the emergence of the cooperation or defection in the systems. The temporal evolution of the system that adopts the EED yields a very rich phases diagram with the presence of cooperative, defective and chaotic phases. By the other hand, for the EEP, we have got a new analytical result for the phase transitions that in this case are: quasi-regular and cooperative. The exhaustive exploration study determines the regions on the parameters space where happen each phases occurs, and the effect of the self-interaction and thus validate the theoretical results. The study of the particular case T = 1, traditionally considered as trivial one, showed that it presents unusual behaviors, that we will present. Our main contribution for the study of the DP is the attainment of a new paradigm. One-dimensional geometry with interaction of symmetrical neighbors allowed to visualizes the evolution of cooperators and defectors patterns, the analytical result for Tc for the EEP and the study of T = 1 for such systems.
 
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PereiraMA.PDF (8.99 Mbytes)
Date de Publication
2008-06-26
 
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  • PEREIRA, M. A., and MARTINEZ, A. S. Pavlovian Prisoner's Dilemma Analytical results, the quasi-regular phase and spatio-temporal patterns [doi:10.1016/j.jtbi.2010.05.022]. Journal of Theoretical Biology [online], 2010, vol. 265, p. 346-358.
  • PEREIRA, Marcelo Alves, and MARTINEZ, Alexandre Souto. Pavlovian Prisoner's Dilemma—Analytical results, the quasi-regular phase and spatio-temporal patterns [doi:10.1016/j.jtbi.2010.05.022]. Journal of Theoretical Biology [online], 2010, vol. 265, n. 3, p. 346-358.
  • PEREIRA, MARCELO ALVES, MARTINEZ, ALEXANDRE SOUTO, and ESPÍNDOLA, AQUINO LAURI. PRISONER'S DILEMMA IN ONE-DIMENSIONAL CELLULAR AUTOMATA : VISUALIZATION OF EVOLUTIONARY PATTERNS [doi:10.1142/S0129183108012017]. International Journal of Modern Physics C [online], 2008, vol. 19, n. 1, p. 187.
  • PEREIRA, Marcelo Alves, MARTINEZ, Alexandre, and ESPíNDOLA, Aquino. Exhaustive exploration of Prisoner's Dilemma Parameter space in one-dimensional cellular automata [doi:10.1590/S0103-97332008000100013]. Brazilian Journal of Physics [online], 2008, vol. 38, n. 1.
  • PEREIRA, M. A., MARTINEZ, A. S., and ESPÍNDOLA, A. L. Exhaustive exploration of Prisoner's Dilemma Parameter space in one-dimensional cellular automata [doi:10.1590/S0103-97332008000100013]. Brazilian Journal of Physics [online], 2008, vol. 38, p. 65-69.
  • PEREIRA, M. A., MARTINEZ, A. S., and ESPÍNDOLA, A. L. PRISONER'S DILEMMA IN ONE-DIMENSIONAL CELLULAR AUTOMATA: VISUALIZATION OF EVOLUTIONARY PATTERNS [doi:10.1142/S0129183108012017]. International Journal of Modern Physics C [online], 2008, vol. 19, p. 187.
  • MARTINEZ, A. S., and PEREIRA, M. A. One-dimensional Prisoner Dilemma: exhaustive exploration of parameter space for Darwinian and Pavlovian Evolutionary Strategies. In Physics Applied to Economics and Social Sciences (PAESS08), Porto Alegre, 2008. Program and Abstract of PAESS'08.Porto Alegra : Editora da UFRGS, 2008. Abstract.
  • MARTINEZ, A. S., and PEREIRA, M. A. Prisoners dilemma in one-dimensional cellular automata: vizualization of evolutionary patterns. In Physics Applied to Economics and Social Sciences (PAESS08), Porto Alegre, 2008. Program and Abstract of PAESS'08.Porto Alegre : Editora da UFRGS, 2008. Abstract.
  • PEREIRA, M. A., e MARTINEZ, A. S. Continuous prisoner's dilemma With rational players. In 2nd Brazilian Workshop of the Game Theory Society in honor of John Nash, on the occasion of the 60th anniversary of the Nash equilibrium, São Paulo, SP, Brasil, 2010. Syllabus of the Mini-Courses and an Book of Abstracts of the 2nd Brazilina Workshop of the Game Theory Society., 2010. Resumo.
  • PEREIRA, M. A., e MARTINEZ, A. S. Transição de fase e coeficientes críticos no Dilema do Prisioneiro Iterado evolucionário unidimensional. In XXX Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada, São Lourenço MG, 2007. Livro de Programa.São Paulo SP : Sociedade Brasileira de Física, 2007. Resumo.
  • PEREIRA, M. A., e MARTINEZ, A. S. Transiçãoo de fase e coeficientes críticos no Dilema do Prisioneiro Iterado evolucionário unidimensional. In XXX Encontro Nacional da Física da Matéria Condensada, São Lourenço, 2007. Anais do XXX Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada.São Paulo SP : Sociedade Brasileira de Física, 2007. Resumo. Dispon?vel em: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/enfmc/xxx/sys/resumos/r0372-1.pdf.
  • PEREIRA, M. A., ESPÍNDOLA, A. L., e MARTINEZ, A. S. Dilema do Prisioneiro no Autômato Celular Unidimensional: exploração exaustiva do espaço de parâmetros para Estratégia Darwiniana e Pavloviana. In XXXI Encontro Nacional de Física da Matéria Condensada, Águas de Lindoia, 2008. Anais do XXXI Encontro de Física da Matéria Condensada.São Paulo - SP : Sociedade Brasileira de Física, 2008. Resumo. Dispon?vel em: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/enfmc/xxxi/sys/resumos/r0396-1.pdf.
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