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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.59.2011.tde-10112011-092534
Documento
Autor
Nombre completo
Sandro Martinelli Reia
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
Ribeirão Preto, 2011
Director
Tribunal
Kinouchi Filho, Osame (Presidente)
Onody, Roberto Nicolau
Silva, Mauro Copelli Lopes da
Título en portugués
Transições de fase e processos de nucleação no espaço de regras de autômatos celulares
Palabras clave en portugués
aproximação de campo médio
autômato celular
game of life
processo de nucleação
transição de fase
Resumen en portugués
O autômato celular Game of LIFE (GL) exibe comportamento coletivo não-trivial (Classe IV de Wolfram) a partir de regras locais simples. Na década de 1990, conjecturou-se que o autômato seria um exemplo de sistema não-conservativo com criticalidade auto-organizada. Nesse trabalho refutamos essa conjectura verificando que o regime transiente para estados absorventes não escala de forma correta para redes grandes. Usando uma aproximação de campo médio com considerações sobre interfaces para a rede quadrada, definimos um parâmetro de controle sigma0 relacionado com a razão de ramificação da interface da fase absorvente. A partir da análise de um grande número de autômatos celulares (6144), encontramos uma transição de fase descontínua no espaço de regras dos autômatos celulares totalistas. Também encontramos que o GL é um autômato celular quasi-crítico, com sigma0=1.006, ou seja, o GL equivale a um processo de nucleação quasi-crítico. Mostramos que essa quasi-criticalidade é resultado da coexistência e competição entre a fase viva e a fase morta: embora o LIFE esteja destinado à extinção (ao estado absorvente morto), o decaimento é adiado devido a um forte ralentamento crítico.
Título en inglés
Phase transitions and nucleation processes in cellular automata rule space
Palabras clave en inglés
cellular automata
game of life
mean-field aproximation
nucleation processes
phase transition
Resumen en inglés
The cellular automaton Game of LIFE exhibits non-trivial collective behavior (Wolfram Class IV) from local simple rules. In the 1990s, it was conjectured that the automaton would be an example of self-organized criticality in non-conservative systems. In this work we refute this conjecture by verifying that the transient regime to absorbing states does not scale for large lattice sizes. By using a mean-field approximation with considerations about interfaces in square lattices, we define a control parameter sigma0 related to the interfacial absorbing phase branching rate. From the analysis of a large number of cellular automata (6144), we find a discontinuous phase transition in the cellular automata rule space. We also find that LIFE is a quasi-critical cellular automaton, with sigma0=1.006, that is, LIFE is a quasi-critical nucleation process. It is shown that this quasi-criticality is a result of coexistence and competition between the living and dead phases: although LIFE is destined to extinction (to the dead absorbing state), this decay is delayed due to a strong critical slowing down.
 
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Fecha de Publicación
2012-01-10
 
ADVERTENCIA: El material descrito abajo se refiere a los trabajos derivados de esta tesis o disertación. El contenido de estos documentos es responsabilidad del autor de la tesis o disertación.
  • REIA, S. M., e KINOUCHI, O. Conway's Game of LIFE is a near critical metastable state in the multiverse of cellular automata. Physical Review. E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics , 2014.
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