O objetivo deste trabalho de dissertação foi estudar a importância da implementação do Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio. Também houve o interesse em analisar a importância no método utilizado para essa implementação. Especificamente, nos preocupamos em tentar beneficiar os alunos do ensino médio de uma maneira geral, ou seja, os alunos que pretendem continuar seus estudos em nível superior em áreas exatas ou não. Motivados por isto, foi feito um estudo de caso em que se ministrou essa disciplina para dois grupos de alunos do ensino médio (grupos 1 e 2). Para um grupo (grupo 1) a disciplina foi apresentada de maneira mais intuitiva, com muitos exemplos (algébricos ou ligados ao nosso cotidiano) e não muito formal e para o outro grupo (grupo 2) a disciplina foi apresentada de forma mais tradicional e próxima ao abordado no ensino superior. Ao final do nosso estudo verificamos que os dois grupos foram beneficiados, pois tiveram a oportunidade de enriquecer seus conhecimentos através do estudo de uma disciplina muito importante nas áreas de ciências exatas e aplicadas. No entanto, como esperávamos, conseguimos atingir nosso objetivo de maneira mais satisfatória com o grupo 1, pois percebemos que este grupo sempre mostrou mais interesse e, consequentemente, mais facilidade em aprender e aplicar o conhecimento adquirido. Dessa forma concluímos que é possível inserir o Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio e que métodos similares ao que utilizamos com o grupo 1 poderão contribuir para qualidade do ensino da matemática no ensino médio, já que oferecem para os alunos um conhecimento mais rico e abrangente da matemática.

The objective of this dissertation was to study the importance of implementing the Differential and Integral Calculus in high school. There has also been interest in analyzing the importance of the method used for its implementation. Specifically, we are concerned in trying to benefit high school students in general, that is, students who intend to continue their studies at a higher level in exact areas or not. Motivated by this, a case study in which they gave this discipline for two high school students groups was made (groups 1 and 2). For a group (group 1) the subject was presented in a more intuitive way, with many examples (algebraic or connected to our everyday) and not too formal and the other group (group 2) the discipline was presented in a more traditional and closely addressed to higher education. At the end of our study we found that both groups benefited, as had the opportunity to enrich their knowledge through the study of a very important discipline in the exact sciences and applied sciences. However, as we expected, we achieved our goal of more satisfactorily with the group 1 because we realize that this group has always shown more interest and, therefore, easier to learn and apply the knowledge gained. Thus we concluded that you can enter the Differential and Integral Calculus in high school and that similar methods to that used with the group 1 may contribute to quality of mathematics teaching in high school, as they provide for students a richer knowledge and embracing of mathematics.