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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2014.tde-08042015-143010
Documento
Autor
Nome completo
Bruno Andrade Borges
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2014
Orientador
Banca examinadora
Galvez, Americo Lopez (Presidente)
Azevedo, Katia Andreia Gonçalves de
Lamas, Rita de Cássia Pavani
Nascimento, Marcelo José Dias
Título em português
O infinito na matemática
Palavras-chave em português
Cardinalidade
Conjuntos enumeráveis
Infinito
Infinito actual
Infinito potencial
Resumo em português
Nesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria criada por Cantor sobre este assunto. Mostraremos também sua importância e a diferença entre este e o infinito potencial. Com isso, buscamos fazer com que o professor compreenda adequadamente os fundamentos matemáticos necessários para que trabalhe, ensine e motive apropriadamente seus alunos no momento em que o infinito e conjuntos infinitos são discutidos em aula. Desta forma, buscamos esclarecer os termos usados e equívocos comuns cometidos por alunos e também professores, muitas vezes enganados ou confundidos pelo senso comum.
Título em inglês
Infinity in mathematics
Palavras-chave em inglês
Actual
Cardinality
Countable sets
Infinity
Potential infinity
Resumo em inglês
In this dissertation, we will discuss the two types of infinities: the potential infinity and the actual infinity. We will present some situations, examples that characterize each of these two types. We will focus on the actual infinity, with which we will discuss some of the challenges found in the theory created by Cantor on this subject. We will also show its importance and the difference between this and the potential infinity. Thus, we seek to make teachers properly understand the mathematical foundations necessary for them to work, teach and properly motivate their students at the time the infinity and infinite sets are discussed in class. In this way, we seek to clarify the terms used and common mistakes made by students and also teachers, so often misguided or confused by common sense.
 
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Data de Publicação
2015-04-08
 
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