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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2016.tde-07012016-162615
Documento
Autor
Nome completo
Fabricio Raimundo Fernandes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2015
Orientador
Banca examinadora
Bena, Maria Aparecida (Presidente)
Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Godoy, Sandra Maria Semensato de
Mesquita, Jaqueline Godoy
Título em português
Equações de diferenças de 1ª ordem e aplicações
Palavras-chave em português
Diagrama de Cobweb
Equação de diferenças
Estabilidade
Ponto de equilíbrio
Resumo em português
As equações de diferenças (ou equações discretas) desempenham papel fundamental na modelagem de problemas em que o tempo é medido em intervalos discretos, por exemplo, dia, mês, ano. Elas estão presentes em sistemas físicos, químicos, biológicos, sociais e econômicos. O objetivo desse trabalho é estudar as equações de diferenças de primeira ordem, focando aspectos teóricos, análise do comportamento assintótico das soluções através de técnicas analíticas (teoremas de estabilidade) e técnicas gráficas (diagramas de Cobweb). Também são desenvolvidas algumas aplicações. Além disso, são apresentadas três propostas didáticas relacionadas ao tema para serem trabalhadas no Ensino Médio.
Título em inglês
First-order difference equations and applications
Palavras-chave em inglês
Cobweb diagram
Difference equation
Equilibrium point
Stability
Resumo em inglês
The difference equations (or discrete equations) play a key role in shaping problems in which time is measured at discrete intervals, e.g., day, month, year. They may be applied to physical, chemical, biological, social and economic systems. The aim of this work is to study the first-order difference equations, focusing on theoretical aspects, asymptotic behavior of solutions throughout analytical techniques (stability theorems) and graphical techniques (Cobweb diagrams). Some applications are also shown. Three teaching proposals related to the theme are presented in order to be developed in High School.
 
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Data de Publicação
2016-01-07
 
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