Nesta dissertação são apresentadas algumas propriedades de números reais. Descrevemos de maneira breve os conjuntos numéricos N, Z, Q e R e apresentamos demonstrações detalhadas da irracionalidade dos números 'pi' e e. Também, apresentamos um texto sobre o número e, menos técnico e mais intuitivo, na tentativa de auxiliar o professor no preparo de aulas sobre o número e para alunos do Ensino Médio, bem como, alunos de cursos de Licenciatura em Matemática

In this thesis we present some properties of real numbers. We describe briefly the numerical sets N, Z, Q and R, and we present detailed proofs of irrationality of numbers 'pi' and e. We also present a text about the number e less technical and more intuitive in an attempt to assist the teacher in preparing lessons about number e for High School students as well as for Teaching degree in Mathematics students