Estudamos sistemas lineares em grupos de Lie introduzido por Ayala e Tirao em [3]. Esta nova classe de sistemas de controle é obtido através de uma generalização aos grupos de Lie de campos de vetores lineares em espaços vetoriais. Eles extendem não somente a classe bem conhecida de sistemas lineares em 'R POT. n' mas também sistemas invariantes em grupos de Lie e os avanços recentes mostram que eles aparecem como modelos para ampla classe de sistemas de controle proveniente de diversas áreas de ciência e engenharia. Focamos nossa atenção em normalizador, que tem tido um papel fundamental em formulação de sistemas lineares em grupos de Lie, e lidamos com curvas integrais de seus campos vetoriais. Finalmente mostramos que sob certas hipóteses sistemas lineares em grupos de Lie possuem a propriedade de controlabilidade local a partir de identidade do grupo

We study linear control systems on Lie groups introduced by Ayala and Tirao in [3]. This new class of control systems is obtained through a generalization to Lie groups of linear vector fields on vector spaces. They extend not only well-known class of linear control systems on 'R POT. n' but also invariant systems on Lie groups and recent achievements show that they appear as models for a wide class of control systems coming from several areas of science and engineering. We focus our attention on the notion of normalizer which has been played a key role for formulation of linear systems on Lie groups and then deal with integral curves of its vector fields. Finally we show that under certain assumptions linear systems on Lie groups have local controllability property from the group identity