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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2015.tde-27112015-102004
Documento
Autor
Nome completo
Jean Carlo Guella
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2015
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Dimitrov, Dimitar Kolev
Tozoni, Sergio Antonio
Título em português
Os critérios de Polya na esfera
Palavras-chave em português
Análise na esfera
Critério de Polya
Núcleos positivos definidos
Resumo em português
Neste trabalho apresentamos uma demonstração detalhada para um conhecido teorema de I. J. Schoenberg que caracteriza certas funções positivas definidas em esferas. Analisamos ainda um critério para a obtenção de positividade definida de uma função a partir de condições de suavidade e convexidade dela, em uma tentativa de ratificar alguns resultados da literatura conhecidos como critérios de Pólya.
Título em inglês
The Polya criterion on the sphere
Palavras-chave em inglês
Polya criterion
Positive definite kernels
Sphere analysis
Resumo em inglês
In this work we present a proof for a famous theorem of Schoenberg on positive definite functions on spheres. We analyze some results that deduce positive definiteness from diferentiability and convexity assumption on the function, an attempt to ratify some Pólya type conjectures found in the literature.
 
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Data de Publicação
2015-11-27
 
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