Sejam G um grupo topológico e X um espaço topológico. Existe uma questão natural associada ao par (G; X) sobre a existência de ações livres e contínuas de G em X. Se tal ação existe, outra questão natural é o estudo de propriedades do espaço de órbitas X / G e, nesse contexto, temos o problema usualmente difícil de se calcular o anel de cohomologia de X / G. Este trabalho é dedicado a essas questões quando X são variedades de Dold P(m;n) especiais e G = Z₂. A variedade fechada e suave P(m;n), de dimensão m+2n, é o espaço de órbitas da involução livre T : S^m × CPⁿ → S^m × CPⁿ (x; [z]) → (-x; [ z̄ ]) e foi introduzida por Albrecht Dold em 1956, sendo bastante estudada na literatura e desempenhando papel fundamental na teoria de cobordismo. A principal ferramenta utilizada nesse estudo foi a sequência espectral de Leray-Serre associada à fibração de Borel X → X_G → B_G; onde X_G = (X × EG) / G é a construção de Borel associada ao G-fibrado universal E_G → B_G.

Let G be a topological group and X be a topological space. There is a natural question associated with the pair (G; X) about the existence of a continuous free action of G on X. If such an action exists, other natural question is the study of properties of the orbit space X / G and, in this setting, the study of the cohomology ring of X / G. This thesis is devoted to these questions when X are special Dold manifolds P(m;n) and G = Z₂. The closed smooth (m+2n)-dimensional manifold, P(m;n), is the orbit space of the free involution T : S^m × CPⁿ → S^m × CPⁿ (x; [z]) → (-x; [ z̄ ]) and was introduced by Albrecht Dold in 1956, being well studied in literature and playing a fundamental role in cobordism theory. The main tool used in this study was the Leray-Serre spectral sequence associated with the Borel fibration X → X_G → B_G; where XG = (X × EG) / G is the Borel construction associated with the universal G-bundle E_G → B_G.