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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2009.tde-26052009-135508
Documento
Autor
Nome completo
Thiago de Melo
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2009
Orientador
Banca examinadora
Spreafico, Mauro Flávio (Presidente)
Biasi, Carlos
Libardi, Alice Kimie Miwa
Negreiros, Caio Jose Colletti
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Título em português
Torção de Reidemeister das formas espaciais esféricas
Palavras-chave em português
Grupo quaterniônico
Torção de Reidemeister
Resumo em português
Neste trabalho, estudamos a ação dos grupos dos quatérnios generalizados 'Q IND.4t', nas esferas, com o objetivo de calcularmos a torção de Reidemeister dos espaços quocientes, chamados de Formas Espaciais Esféricas Quaterniônicas. Calculamos a torção de Ray-Singer das esferas, dos espaços lenticulares e do cone sobre as esferas, este último fornecendo o caso particular do disco, usando a base para a homologia definida em [27]. Para as variedades fechadas, obtivemos a torção analítica por meio do Teorema de Cheeger-Müller [7, 22], e para o disco, por meio de uma fórmula provada por Brüning e Ma em [5]
Título em inglês
Reidemeister torsion of spherical space forms
Palavras-chave em inglês
Quaternionic group
Reidemeister torsion
Resumo em inglês
In this work, we study the action of the generalized quaternionic groups 'Q IND.4t' on the spheres to compute the Reidemeister torsion of the quotient spaces, which are called Quaternionic Spherical Space Forms. Using the base of the homology defined by Ray and Singer in [27] we compute also the Ray-Singer torsion of the spheres, lens spaces and the cone over the spheres. This last one provides the disc as a particular case. For the closed manifolds we obtain the analytic torsion using the Cheeger-Müller Theorem [7, 22] and for the disc using a formula proved by Brüning and Ma in [5]
 
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Data de Publicação
2009-05-26
 
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