Teoria de semigrupos e aplicações a equações impulsivas com retardamento dependendo do estado

União, Gabriel Gonçalves

doi:10.11606/D.55.2006.tde-26022007-163308

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Mémoire de Maîtrise

DOI

https://doi.org/10.11606/D.55.2006.tde-26022007-163308

Document

Mémoire de Maîtrise

Auteur

União, Gabriel Gonçalves (Catálogo USP)

Nom complet

Gabriel Gonçalves União

Unité de l'USP

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Domain de Connaissance

Mathématiques

Date de Soutenance

2006-04-17

Editeur

São Carlos, 2006

Directeur

Morales, Eduardo Alex Hernandez (Catálogo USP)

Jury

Morales, Eduardo Alex Hernandez (Président)
Gentile, Claudia Buttarello
Ladeira, Luiz Augusto da Costa

Titre en portugais

Teoria de semigrupos e aplicações a equações impulsivas com retardamento dependendo do estado

Mots-clés en portugais

Equações funcionais com retardo dependendo do estado
Equações impulsivas
O Problema de Cauchy abstrato
Teoria de semigrupos

Resumé en portugais

Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas para uma classe de equações diferenciais funcionais impulsivas com retardamento dependendo do estado modeladas na forma 'x POT. PRIME'(t) = Ax(t) + f(t;' x IND. p(t, xt)), t 'PERTENCE A'I = [0,a], 'x IND. 0' =\varphi 'PERTENCE A' B, 'DELTA' 'x(t IND. i) = 'I IND.i'i('x IND.i'); i = 1, ...n, onde A é o gerador infinitesimal de um 'C IND. 0'-semigrupo compacto de operadores lineares limitados ('T'(t))t '. OU ='0 definido em um espaço de Banach X; as fun»ções 'x IND. s' : (- 'INFIINITO', 0] 'SETA' X, 'x IND. s' ( teta') = x(s + 'teta'), estão em um espaço de fase B descrito axiomaticamente; f : I X B 'seta' X, 'rô' : I X B 'SETA' ( - 'INFINITO', a], 'I IND. i' : B 'SETA'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < 't IND.1' <... < 't IND. n' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo 'DELTA''ksi'(t) = 'Ksi'('t POT. + ) - 'ksi'( 't POT. -).

Titre en anglais

Semigroup theory and applications to impulsive differential equation with state-dependent delay

Mots-clés en anglais

Functional differential equations with state-dependent delay
Impulsive differential equations
Semigroup theory
The Abstract Cauchy problem

Resumé en anglais

In this work we stablish the existence of mild solutions for an impulsive abstract functional differential equation with state-dependent delay described in the form 'x POT. PRIME'(t) = Ax(t) + f(t;' x IND. p(t, xt)), t 'BELONGS'I = [0,a], 'x IND. 0' =\varphi 'IS CONTAINED' B, 'DELTA' 'x(t IND. i) = 'I IND.i'i('x IND.i'); i = 1, ...n, where A is the infinitesimal generator of a compact 'C IND. 0'-semigroup of bounded linear operators ('T'(t))t '. OU ='0 defined on a Banach space X; the functions 'x IND. s': ( - INFINito, 0] 'SETA X, 'x IND. s'('teta') , belongs to some space B described axiomatically; f : I X B 'seta' X, 'rô' : I X B 'SETA' ( - 'INFINITO', a], 'I IND. i' : B 'SETA'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < 't IND.1' <... < 't IND. n' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo 'DELTA''ksi'(t) = 'Ksi'('t POT. + ) - 'ksi'( 't POT. -).

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Date de Publication

2007-02-28

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