Este trabalho é essencialmente sobre pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos ou, equivalentemente, lugares racionais em corpos de funções algébricas em uma variável sobre corpos finitos. O objetivo é a demonstração da existência de constantes a_q e b_q ∈ R_> 0 tais que se g ≥ a_q. N + b_q, então existe uma curva sobre F_q de gênero g com N pontos racionais.

This work is essentially about rational points on algebraic curves over finite fields or, equivalently, rational places on algebraic function fields of one variable over finite fields. The aim is the proof of the existence of constants a_q and b_q ∈ R_> 0 such that if g ≥ a_q ∈ a_q . N+b_q then there exists a curve over F_q of genus g with N rational points.