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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2014.tde-23042014-163412
Documento
Autor
Nome completo
Uirá Norberto Matos de Almeida
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2014
Orientador
Banca examinadora
Bergamasco, Adalberto Panobianco (Presidente)
Hoepfner, Gustavo
Santos Filho, José Ruidival Soares dos
Título em português
Resolubilidade local de campos vetoriais reais
Palavras-chave em português
Campos vetoriais
Condições de não ressonância
Linearização
Resolublidade local
Resumo em português
Nesta dissertação vamos estudar alguns importantes resultados acerca da resolubilidade local de operadores lineares de primeira ordem. Mais especificamente, seja o campo vetorial singular L em 'R POT. n' e dado por: L = '\SIGMA SUP. m' . INF. j=1' a IND. j' (x) 'SUP. \PARTIAL' INF. \PARTIAL x INF. j'. Esta trabalho dirige-se ao estudo da resolubilidade local de L, isto é, dada f 'PERTENCE A' ' C POT. INFINITO' ('R POT. n') e dado 'x IND. 0' 'PERTENCE A' 'R POT. n queremos encontrar u 'PERTENCE A' D'('R POT.n ') tal que Lu = f numa vizinhança de 'x INF. 0'. Será dada atenção especial ao caso em que os coeficientes 'a IND. j'(x) de L são função lineares. Também, serão apresentados resultados sobre a resolubilidade local da equação Lu = cu + f, sendo c 'PERTENCE A' 'C POT. INFINITO' ('R POT. n')
Título em inglês
Local solvability of real vector fields
Palavras-chave em inglês
Linearization
Local solvability
Non-ressonance conditions
Vector fields
Resumo em inglês
This dissertation aims to study some important results about local solvability of first order differential operators. Specifically, let L be a singular vector field on 'R POT. n' given by L = ' \SIGMA SUP. m INF.j=1' 'a IND. j(x) '\PARTIAL SUP. INF. \PARTIAL x INF. j'. This work explore the local solvability of L, that is, given f 'IT BELONGS' 'C POT. INFINITY' ('R POT. n' and 'x INF. 0' 'IT BELONGS' 'R POT. n' we want to find u 'IT BELONGS' 2 D'('R POT. n) such that Lu = f in a neighborhood of 'x INF. 0'. We give special attention to the case where the coefficients 'a IND. j'(x) are linear. We also present some results about local solvability of the equation Lu = cu + f for c 'IT BELONGS' 'C POT. INFINITY' ('R POT. n')
 
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UiraAlmeida_revisada.pdf (746.55 Kbytes)
Data de Publicação
2014-04-24
 
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