Algumas conjecturas sobre ideais principais maximais de álgebras de Weyl

Bertoncello, Luciene Nogueira

doi:10.11606/T.55.2006.tde-23022007-144550

Accueil

Services

Thèse de Doctorat

DOI

https://doi.org/10.11606/T.55.2006.tde-23022007-144550

Document

Thèse de Doctorat

Auteur

Bertoncello, Luciene Nogueira (Catálogo USP)

Nom complet

Luciene Nogueira Bertoncello

Unité de l'USP

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Domain de Connaissance

Mathématiques

Date de Soutenance

2006-07-07

Editeur

São Carlos, 2006

Directeur

Levcovitz, Daniel (Catálogo USP)

Jury

Levcovitz, Daniel (Président)
Bergamasco, Adalberto Panobianco
Coutinho, Severino Collier
Hernandes, Marcelo Escudeiro
Ripoll, Cydara Cavedon

Titre en portugais

Algumas conjecturas sobre ideais principais maximais de álgebras de Weyl

Mots-clés en portugais

Álgebra não comutativa
Álgebras de Weyl
Derivações simples

Resumé en portugais

Seja d:= '\partial'/'\partial IND.x'+ 'beta\partial'/'partial IND.y'uma derivação simples de K[x,y], onde K é um corpo de característica zero. Doering, Lequain e Ripoll ([1]) provaram que exite um 'gama''PERTENCE A' K[x,y] tal que o operador S = '\partial'/'\partial x'+'beta\partial'/'\partial y'+'gama''PERTENCE A''A IND.2'':= K[x,y]' < '\partial'/partial IND.x', '\partial'/'partial'/'partial IND y''>'gera um ideal à esquerda maximal principal de 'A IND.2'. Desta maneira mostraram, para n=2, que a seguinte conjectura é verdadeira: Seja d:='\partial'/ '\partial IND.x"IND.1"+"alfa'IND.2''\partial'/'\partial'IND.x''IND.2"+...+ alfa IND.n"\partial'/'\partial IND.x''IND.n" uma derivaçào simples de K['x IND.1'...'x IND n']. Então, A IND.n'(d+'gama') é um ideal à esquerda maximal principal de Á IND.n', para algum 'gama''PERTENCE A'K['x IND.1',...'x IND.n']. Nós mostramos que esta conjectura é verdadeira em alguns casos particulares

Titre en anglais

Some conjectures about principal maximal ideals of the Weyl álgebra

Mots-clés en anglais

Noncommutative álgebra
Simple derivations
Weyl álgebras

Resumé en anglais

Let d: ='\partial/'/'\partial IND.x'+ 'beta\partial IND.y' be a simple derivation of K[x,y], where K is a field of characteristic zero. Doering, Lequain e Ripol ([1]) proved that there exists a polynomial um 'gama''IT BELONGS' K[x,y] such that the operador S ='\partial'/'\partial x'+'beta\partial'/'\partial y''gama''IT BELONGS'' á ind.2':= K[x,y]' < '\partial'/'partial IND.x','partial'/'partial'/'partial IND y'> 'generates a principal maximal left ideal of A IND.2'. In this way, they showed that, for n=2, the following conjectures is tru: Let d:='\partial'/'\partial IND.x"+"alfaÍND.2"\partial'/ "\partial' IND.x'IND.2"+ álfa IND.n"\partial IND.xÍND.n"be a simple derivation of K['x IND.1',...,'x IND n']. Then, 'A IND.n'(d+'gama') is a principal maximal left ideal of 'A IND.n',for some 'gama"IT BELONGS'K[x IND.1',...,'x IND.n']. We show that this conjecture is true in some cases

AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.

tese.pdf (551.77 Kbytes)

Date de Publication

2007-02-26

Œvres dérivées

AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.