Este trabalho aborda o problema de determinar todas as variedades de Veronese defeituosas, apresentando uma prova dos casos não-defeituosos. Trabalhamos com a formulação equivalente segundo a qual, a menos de uma pequena lista de exceções, k pontos duplos em Pn impõem condições independentes em polinômios homogêneos de grau d, como demonstrado por J. Alexander e A. Hirschowitz em 1995. Baseamo-nos principalmente no artigo de M. Brambilla e G. Ottaviani, além de adicionar mais detalhes sobre variedades secantes e a relação do teorema com o problema de Waring para polinômios.

This dissertation deals with the problem of determining all defective Veronese varieties by presenting proof of the non-defective cases. We work on the equivalent formulation which says that, except for a small list of exceptions, k double points on Pn impose independent conditions on homogeneous polynomials of degree d, as proved by J. Alexander and A. Hirschowitz in 1995. Our main reference is the paper by M. Brambilla and G. Ottaviani, and we included a few more details on secant varieties and the relation to the Waring problem for polynomials.