Seja G / H um espaço homogêneo. Neste trabalho estudamos o contato entre órbitas por ação de subgrupos a um parâmetro de G e curvas em G / H. Como um resultado, desenvolvemos um método que permite determinar os elementos na álgebra de Lie de G que dão origem a uma órbita que está em contato de ordem k com uma dada curva em G / H, para k arbitrário. Também apresentamos algumas aplicações em questões de congruência.

Let G / H be a homegeneous space. In this work we study the contact between orbits by one-parameter subgroups of G and curves in G / H. As a result we develop a method that allows one to find the elements in the Lie algebra of G that give rise to an orbit being in contact of any order with a given curve in G / H. Some applications to questions of congruence are also presented.