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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2014.tde-18032015-164005
Documento
Autor
Nome completo
Lucas Galvão
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2014
Orientador
Banca examinadora
Levcovitz, Daniel (Presidente)
Brumatti, Paulo Roberto
Ferreira, Vitor de Oliveira
Título em português
A dimensão de Gelfand-Kirillov de certas álgebras
Palavras-chave em português
Álgebra não-comutativa
Crescimento de álgebras
Dimensão de Gelfand-Kirillov
Resumo em português
A dimensão de Gelfand-Kirillov mede a taxa de crescimento assintótico de álgebras. Como fornece informações importantes sobre a sua estrutura, este invariante se tornou uma das ferramentas padrão no estudo de álgebras de dimensão infinita. Neste trabalho apresentamos as propriedades básicas da dimensão de Gelfand-Kirillov de álgebras e de módulos, e também mostramos o cálculo da dimensão de Gelfand-Kirillov de algumas álgebras e módulos, sendo o exemplo mais importante o cálculo da dimensão de Gelfand-Kirillov da álgebra de Weyl An.
Título em inglês
The Gelfand-Kirillov dimension of certain algebras
Palavras-chave em inglês
Gelfand-Kirillov dimension
Growth of algebras
Noncommutative algebra
Resumo em inglês
The Gelfand-Kirillov dimension measures the asymptotic rate of growth of algebras. Since it provides important structural information, this invariant has become one of the standard tools in the study of innite dimensional algebras. In this work we present the basic properties of the Gelfand-Kirillov dimension of algebras and modules, and we also show the calculation of the Gelfand-Kirillov dimension of some algebras and modules, being the most important example the calculation of the Gelfand-Kirillov dimension of the Weyl algebra An.
 
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Data de Publicação
2015-03-18
 
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