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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2010.tde-17082010-100716
Documento
Autor
Nome completo
José Claudinei Ferreira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2010
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Ascui, Jorge Tulio Mujica
Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
Oliveira, Cesar Rogerio de
Zani, Sergio Luis
Título em português
Operadores integrais positivos e espaços de Hilbert de reprodução
Palavras-chave em português
Decaimento de autovalores
Espaços de Hilbert de reprodução
Núcleos positivos definidos
Teorema de Mercer
Resumo em português
Este trabalho é dedicado ao estudo de propriedades teóricas dos operadores integrais positivos em 'L POT. 2' (X; u), quando X é um espaço topológico localmente compacto ou primeiro enumerável e u é uma medida estritamente positiva. Damos ênfase à análise de propriedades espectrais relacionadas com extensões do Teorema de Mercer e ao estudo dos espaços de Hilbert de reprodução relacionados. Como aplicação, estudamos o decaimento dos autovalores destes operadores, em um contexto especial. Finalizamos o trabalho com a análise de propriedades de suavidade das funções do espaço de Hilbert de reprodução, quando X é um subconjunto do espaço euclidiano usual e u é a medida de Lebesgue usual de X
Título em inglês
Positive integral operators and reproducing kernel Hilbert spaces
Palavras-chave em inglês
Decay rates of eigenvalues
Mercer theorem
Positive definite kernels
Reproducing kernel Hilbert spaces
Resumo em inglês
In this work we study theoretical properties of positive integral operators on 'L POT. 2'(X; u), in the case when X is a topological space, either locally compact or first countable, and u is a strictly positive measure. The analysis is directed to spectral properties of the operator which are related to some extensions of Mercer's Theorem and to the study of the reproducing kernel Hilbert spaces involved. As applications, we deduce decay rates for the eigenvalues of the operators in a special but relevant case. We also consider smoothness properties for functions in the reproducing kernel Hilbert spaces when X is a subset of the Euclidean space and u is the Lebesgue measure of the space
 
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claudinei.pdf (856.67 Kbytes)
Data de Publicação
2010-08-17
 
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