Neste trabalho abordamos o problema de classificação de conjuntos singulares sob o ponto de vista métrico. Como resultado principal, apresentamos um teorema de classificação de germes de curvas complexas, munidos da métrica euclidina induzida, módulo homeomorfismos bi-Lipschitz. A estratégia usada para a obtenção deste resultado foi o estudo do contato de arcos reais convenientes nessas curvas.

In this work we approach the problem of classification of singular sets under the metric viewpoint. As the main result, we present a theorem of classification of germs of complex curves, equipped with the induced Euclidean metric, module bi-Lipschitz homeomorphisms. The used strategy for the attainment of this result was the study of the contact of convenient real arcs in these curves.