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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2012.tde-16042012-102241
Documento
Autor
Nome completo
Pavel Jesus Henriquez Pizarro
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2012
Orientador
Banca examinadora
Campos, José Eduardo Prado Pires de (Presidente)
Mattos, Denise de
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Título em português
Representações do grupo de tranças por automorfismos de grupos
Palavras-chave em português
Grupo de trenzas
Grupoides
Invariantes de enlazamientos
Resumo em português
A partir de um grupo H e um elemento h em H, nós definimos uma representação : 'B IND. n' Aut('H POT. n' ), onde 'B IND. n' denota o grupo de trança de n cordas, e 'H POT. n' denota o produto livre de n cópias de H. Chamamos a a representação de tipo Artin associada ao par (H, h). Nós também estudamos varios aspectos de tal representação. Primeiramente, associamos a cada trança um grupo ' IND. (H,h)' () e provamos que o operador ' IND. (H,h)' determina um grupo invariante de enlaçamentos orientados. Então damos uma construção topológica da representação de tipo Artin e do invariante de enlaçamentos ' IND.(H,h)' , e provamos que a representação é fiel se, e somente se, h é não trivial
Título em espanhol
Representaciones ddelç grupo de trenzas por automorfismos de grupo
Palavras-chave em espanhol
Braid group
Grupoids
Links invariantes
Resumo em espanhol
From a group H and a element h H, we define a representation : ' B IND. n' Aut('H POT. n'), where 'B IND. n' denotes the braid group on n strands, and 'H POT. n' denotes the free product of n copies of H. We call the Artin type representation associated to the pair (H, h). Here we study various aspects of such representations. Firstly, we associate to each braid a group ' IND. (H,h)' () and prove that the operator ' IND. (H,h)' determines a group invariant of oriented links. We then give a topological construction of the Artin type representations and of the link invariant ' iND. (H,h)' , and we prove that the Artin type representations are faithful if and only if h is nontrivial
 
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pavelrev.pdf (2.78 Mbytes)
Data de Publicação
2012-04-16
 
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