Smooth pertubations of Lorenz-like flows

Vidarte, José Humberto Bravo

doi:10.11606/T.55.2014.tde-15072014-155326

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Tesis Doctoral

DOI

https://doi.org/10.11606/T.55.2014.tde-15072014-155326

Documento

Tesis Doctoral

Autor

Vidarte, José Humberto Bravo (Catálogo USP)

Nombre completo

José Humberto Bravo Vidarte

Dirección Electrónica

Instituto/Escuela/Facultad

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Área de Conocimiento

Matemática

Fecha de Defensa

2014-04-04

Publicación

São Carlos, 2014

Director

Brandão, Daniel Smania (Catálogo USP)

Tribunal

Brandão, Daniel Smania (Presidente)
Araújo, Vítor Domingos Martins de
Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Pacífico, Maria José

Título en inglés

Smooth pertubations of Lorenz-like flows

Palabras clave en inglés

Foliations
Lorenz like flows
Lorenz-type maps

Resumen en inglés

Given a Geometric Lorenz Flow X on 'R POT. n+2' of class 'C POT. k+1'; by definition there exists a Poincaré map 'P IND. X' of class 'C POT. k+1'; often so-called Lorenz-type map [ABS83]. The main purpose in this dissertation is to show that under certain conditions the Lorenz-type map 'P IND.X' can be associate to it a one-dimensional transformation 'f IND. X' of class 'C POT. k' (defined on an interval). This association is so-called the reduction transformation R; so we have 'RP IND. X' = 'f IND. X'. This association would allow us to study the dynamical properties for the original flow using techniques of one-dimensional dynamics of class 'C POT. k'

Título en portugués

Pertubações suaves de aplicações tipo Lorenz

Palabras clave en portugués

Aplicações tipo Lorenz
Fluxos tipo Lorenz

Resumen en portugués

Dado um Fluxo Geométrico de Lorenz X em 'R POT. n+2' de classe 'C POT. k+1'; por definição, existe uma aplicação de Poincaré 'P IND. X'' de classe 'C POT. k+1'; frequentemente chamado aplicação do tipo Lorenz [ABS83]. O objetivo principal desta tese é mostrar que, sob certas condições a aplicação do tipo Lorenz 'P IND. X' pode ser associado a ele uma transformação unidimensional 'f IND. X' de classe 'C POT. k' (definida em um intervalo). Esta associação é chamada de transformação de redução R; assim temos que , 'RP IND. X' = 'f IND. X'. Esta associação nos permitiria estudar as propriedades dinâmicas do fluxo original utilizando técnicas da dinâmica unidimensional de classe 'C POT. k'

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Fecha de Publicación

2014-07-15

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