Neste trabalho, definimos a obstrução local de Euler de um espaço analítico complexo singular (X, 'x IND.0'), denotada por Eu(X, 'x IND.0'), e a obstrução local de Euler de uma função holomorfa f definida neste espaço, com uma singularidade isolada em 'x IND. 0', denotada por 'Eu IND. f' (X, 'x IND.0'); e apresentamos duas fórmulas para seus respectivos cálculos. Em seguida, através de uma abordagem geométrica, determinamos as relações entre 'Eu IND. f' (X,'x IND.0') e algumas generalizações do número de Milnor para funções em espaços singulares

In this work we define the local Euler obstruction of a complex analytic singularity (X, 'x IND.0'), denoted Eu(X, 'x IND.0'), and the local Euler obstruction of a holomorphic function f defined on this space, with an isolated singularity at 'x IND. 0', denoted 'Eu IND. f' (X, 'x IND.0'); and we present two formulas for their respective calculations. Next, using a geometric approach, we determine the relations between 'Eu IND.f' (X, 'x IND.0') and several generalizations of the Milnor number for functions on singular spaces