Neste trabalho estudamos a equação de ondas do tipo p-Laplaciano 'u IND. tt' - 'DELTA' IND.p u + '(- 'DELTA' POT. alpha' u IND. t' = ' [u] POT.q - 2 u, definida num domínio limitado limitado do 'R POT. n', com 2 ' > ou = ' p < q e 0 < ' alpha' < 1. Utilizando o método de Faedo-Galerkin provamos a existência de soluções fracas globais para dados iniciais pequenos. Para essas soluções estudamos também o decaimento polinomial da energia associada. A questão da não existência de soluções globais é considerada para o caso em que a energia inicial do sistema é negativa

In this work we study the p-Laplacian wave equation 'u IND. tt' - ' DELTA' IND p u + '(- 'DELTA' POT. 'alpha' ' u IND. t' = '[u] POT. q - 2 u, defined in a bounded domain of 'R POT n', with 2 '> or =' p < q and 0 < ' alpha' < 1. By using the Faedo-Galerkin method we prove the existence of weak global solutions for small initial data. We also study the polynomial decay of the associate energy. The blow-up of solutions in finite time is considered for negative initial energy