Dada uma superfície M, definiremos os grupos de tranças de M, denotado por 'B IND. n' (M), geometricamente e usando a noção de espaços de confiuração. Mostraremos a equivalência das definições. Na mesma linha de raciocínio, definiremos os grupos de tranças puras de superfícies 'P IND. n' (M). Apresentaremos as propriedades mais importantes dos grupos de tranças do plano e mostraremos que 'B IND. n' ('R POT. 2') injeta em 'B IND. n' (M), para muitas superfícies M. Mais detalhadamente, obteremos a apresentação de 'B IND. n' ('RP POT. 2' ) e 'P IND. n'('RP POT. 2')

For a surface M, we define the braid groups of M, 'B IND. n'(M), geometricaly and using the notion of configuration spaces. We show the equivalence of these definitions. In the sequence, we define the pure braid group of M, 'P IND. n' (M). We present the most important properties of braid groups of the plane and we show that 'B IND. n''('R POT. 2') embedds in 'B IND. n' (M), for almost all M. In a more detailed fashion, we present 'B IND. n' ('RP POT. 2') and 'P IND. n' ('RP POT. 2)