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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2013.tde-11112013-151324
Documento
Autor
Nome completo
Evandro Alves Nakajima
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Ruas, Maria Aparecida Soares (Presidente)
Câmara, Leonardo Meireles
Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
Título em português
Campos de vetores em variedades singulares
Palavras-chave em português
Campos de vetores
Índice de campo de vetores
Número de Milnor
Variedades analíticas
Variedades singulares
Resumo em português
Neste trabalho estudamos índices de campos de vetores em variedades regulares e em variedades com singularidades isoladas. O principal resultado e o Teorema de Poincaré-Hopf que relaciona a característica de Euler de uma variedade com o índice de Poincaré-Hopf do campo. Para intersecções completas com singularidades isoladas, vemos também algumas variações deste teorema que relacionam a característica de Euler com o índice de Schwartz, o índice GSV e o número de Milnor da fibra genérica
Título em inglês
Vector fields on singular varieties
Palavras-chave em inglês
Analytical varieties
Index of vectors fields
Milnor number
Singular varieties
Vector fields
Resumo em inglês
In this work we study some indices of vector fields on regular manifolds, and on manifolds with isolated singularity. The main result is the Poincare-Hopf Theorem, which connects the Euler characteristic with the Poincare-Hopf index of the field. For complete intersections with isolated singularities, we also study some variations of this theorem, which connects the Euler characteristic with the Schwartz index, the GVS index and the Milnor number of the generic fiber
 
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Evandro_rev.pdf (1.47 Mbytes)
Data de Publicação
2013-11-11
 
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