Todo nó (ou enlaçamento) em R (ou S³) é bordo de uma superfície conexa, compacta e orientável chamada, uma superfície de Seilert do nó (ou enlaçamento). Não é verdade, no entanto, que dado um enlaçamento em R³ (ou S³) sempre se possa obter, para cada componente do enlaçamento. uma superfície de Seilert. de modo que todas elas sejam disjuntas duas a duas. Os enlaçamentos que gozam dessa propriedade são chamados enlaçamentos bordantes e unia tal coleção de superfícies de Seilert é chamada uma BL-superfície de Seifert. As diferentes BL-superfícies de Seifert de um mesmo k-enlaçamento bordante correspondem diferentes eisões (splittings). (isto é. certos epimorfismos do grupo fundamental do k-enlaçamento no grupo livre em k geradores), a menos dos cobordismos apropriados. O objetivo deste trabalho é apresentar um teorema que fornece um método geométrico para se obter todas as cisões (splittings) de qualquer enlaçamento bordante dado.

Every knot (or link) in R³ or S³ bounds a connected, oriented, compact surface called a Seifert surface for the knot (or link). A boundary link is a link whose components bound disjoint Seifert. surfaces: we shall call the union of such collection of surfaces, a BL-Seifert surface for the boundary link. Different BL-Seifert, surfaces of the same boundary link of k-components correspond to different. splitting (that is, certain epimorphism of tle fundamental group of the k-link to lho free group on k generators), up to the appropriate cobordisms. The purpose of this work is to present a geometric method to obtain all possible splittings of any given boundary link.