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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Jean Carlo Guella
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2019
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Dimitrov, Dimitar Kolev
Jordão, Thaís
Tozoni, Sergio Antonio
Título em inglês
A unifying approach to isotropic and radial positive definite kernels
Palavras-chave em inglês
Conditionally negative definite kernels
Isotropic kernel on spheres
Positive definite kernels
Radial kernels on Euclidean spaces
Strictly positive definite kernels
Resumo em inglês
In this work, we generalize three famous results obtained by Schoenberg: I) the characterization of the continuous positive definite isotropic kernels defined on a real sphere; II) the characterization of the continuous positive definite radial kernels defined on an Euclidean space; III) the characterization of the continuous conditionally negative radial kernels defined on an Euclidean space. From this new approach, we reobtain several results in the literature and obtain some new ones as well. With the exception of S1 and R , we obtain necessary and sufficient conditions in order that these kernels be strictly positive definite and strictly conditionally negative definite.
Título em português
Um estudo uniforme para núcleos positivos definidos radiais e isotrópicos
Palavras-chave em português
Núcleos condicionalmente negativos definidos
Núcleos estritamente positivos definidos
Núcleos isotrópicos em esferas
Núcleos Radiais em espaços Euclidianos, Núcleos positivos definidos
Resumo em português
Neste trabalho, nós generalizamos três resultados famosos obtidos por Schoenberg: I) a caracterização dos núcleos contínuos isotrópicos positivos definidos em esferas reais; II) a caracterização dos núcleos contínuos radiais positivos definidos em espaços Euclidianos; III) a caracterização dos núcleos contínuos radiais condicionalmente negativos definidos em espaços Euclidianos. A partir destas novas abordagens, reobtemos vários resultados da literatura assim como obtemos novos. Com a exceção de S1 e R, obtemos condições necessárias e suficientes para que estes núcleos sejam estritamente positivos definidos e estritamente condicionalmente negativos definidos.
 
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Data de Publicação
2019-06-10
 
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