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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
Marta Cilene Gadotti
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2002
Orientador
Banca examinadora
Táboas, Plácido Zoega (Presidente)
Bena, Maria Aparecida
Gonçalves, José Valdo Abreu
Ladeira, Luiz Augusto da Costa
Nascimento, Arnaldo Simal do
Título em português
Equações diferenciais impulsivas com retardamento: soluções oscilatórias e soluções periódicas
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Estabelecemos condições para que uma equação diferencial não linear impulsiva possua solução oscilatória. Estudamos o comportamento das soluções x(t) deste problema quando t → ∞. Alguns resultados sobre a existência de solução oscilatória para o caso de uma equação planar são estabelecidos. Acrescentando uma condição de impulso de auto-sustentação a uma equação diferencial diferença no plano obtemos condições suficientes para a existência de solução periódica. Um papel crucial nos problemas planares considerados aqui é desempenhado por uma versão já conhecida da condição de retro-alimentação negativa dos problemas escalares. Esta versão sugere que todas as soluções 110 futuro giram 110 sentido horário em torno da origem. Exibimos, entretanto, exemplos que mostram a existência de soluções periódicas, cujas órbitas giram em torno da origem no sentido anti-horário, são as chamadas soluções contra-fluxo.
Título em inglês
Not available
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
We stablish conditions such that a certain non-linear impulsivo differential equation lias an oscillatory solution. Wc also investigate tlie asyrnptotic beliavior of such solutions. The existence of oscillatory solutions to a planar version of the above problem is aceomphished. Bv adding a self-supporting impulsive condition to a differential-difference equation in the plane, we obtain sufficient conditions for the existence of periodic solutions. A crucial role in the planar problems considered here is played bv a known version of the negative feedback condition of the scalar problems. Such version suggests that ali solutions in the future turn in the clock-wise sense around the origin. However we exhibit examples that show the existence of periodic solutions whose orbits turn around the origin in the counter clock wise sense. Such solutions are called backset solutions.
 
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Data de Publicação
2018-01-10
 
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