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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2003.tde-09112003-221945
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Humberto Soares Júnior
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2003
Orientador
Banca examinadora
Saia, Marcelo Jose (Presidente)
Birbrair, Lev
Sitta, Angela Maria
Tari, Farid
Teixeira, Marco Antonio
Título em português
"Poliedros de Newton e trivialidade em famílias de aplicações"
Palavras-chave em português
poliedros de newton
trivialidade
Resumo em português
Neste trabalho utilizamos a tecnica de construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas do valor da filtracao de uma aplicacao polinomial $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ para que a familia $f_t=f+tTheta$ seja $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-lipschitz trivial ou topologicamente trivial, onde $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ ou $mathcal{K}$ e $f:R^n,0 ightarrow R^p,0$ e um germe de aplicacao polinomial satisfazendo uma condicao de nao-degeneracao com relacao a algum poliedro de Newton. Obtemos tambem resultados sobre a trivializacao $C^ell$-modificada para familias de aplicacoes semi-quase-homogeneas de classe $C^{ell + 1}$, e familias de funcoes Newton nao-degeneradas de classe $C^{ell + 1}$.
Título em inglês
Newton polyhedra, triviality in families
Palavras-chave em inglês
newton polyhedron
triviality
Resumo em inglês
In this work we use controlled vector fields to obtain estimates for the filtration of a polynomial map-germ $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ such that the family $f_t=f+tTheta$ is $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-Lipschitz trivial, or topologicaly trivial, where $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ or $mathcal{K}$ and $f:R^n,0 ightarrowR^p,0$ is a polynomial map-germ satisfying a non-degeneracy condition. Results are also obtained on the modified $C^ell$-trivialization for families of semi-wheighted homogeneous maps of class $C^{ell+1}$ with an isolated sigularity at the origin, and families of Newton non-degenerate functions of class $C^{ell+1}$.
 
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Data de Publicação
2003-12-10
 
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