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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2003.tde-09112003-215657
Documento
Autor
Nome completo
Liane Mendes Feitosa Soares
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2003
Orientador
Banca examinadora
Saia, Marcelo Jose (Presidente)
Costa, Sueli Irene Rodrigues
Hefez, Abramo
Ruas, Maria Aparecida Soares
Vainsencher, Israel
Título em português
"Trivialidade topológica de germes pré quase homogêneos"
Palavras-chave em português
germes pre quase homogeneos
trivialidade topologica
Resumo em português
Neste trabalho utilizamos a tecnica da construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas para a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de familias de aplicacoes analiticas $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$. Estas estimativas foram obtidas com a fixacao de filtracoes em $mathcal{O}_n$ e $mathcal{O}_p$ definidas a partir de um poliedro de Newton e com o germe $g$ satisfazendo propriedades sobre o espaco tangente a orbita. Alem disto, foi feito um estudo sobre a trivialidade topologica de germes do plano no plano. Para isto, foram estudados os invariantes que garantem a trivialidade. Foram obtidos resultados parciais sobre a $mathcal{A}$-trivialidade topologica de germes pre quase homogeneos contidos na $mathcal{K}$-orbita de um germe quase homogeneo de coposto 2 finitamente determinado. Estes resultados sao descritos gracas a obtencao de formulas para o calculo do numero de cuspides para germes cujo ideal jacobiano satisfaz uma condicao de Newton nao degeneracao e com a determinacao do numero de pontos duplos de dobras atraves do uso do software Singular.
Título em inglês
Topological triviality, pre wheighted homogeneous germs
Palavras-chave em inglês
topological triviality
Resumo em inglês
In this work we apply the method of constructing controlled vector fields to obtain estimates, in terms of an appropriate Newton polihedron, for the $mathcal{A}$-topological triviality of families of analityc map germs $g_lambda:(mathbb{C}^n,0) ightarrow(mathbb{C}^p,0)$, $g_lambda(x)=g(x)+lambda h(x)$, with the germ $g$ sastifying properties on the tangent space of the $mathcal{A}$-orbit. We also study the $mathcal{A}$-topological triviality of map germs from the plane to the plane using the method of determination of the invariants that garantee this triviality. We give partial results for the $mathcal{A}$-topological triviality of pre weighted homogeneous map germs which are in the $mathcal{K}$-orbit of a finitely determined weighted homogeneous map germ with corank 2. We obtain these results thanks to the determination of formulae to compute the number of cusps of germs, whose jacobian ideal satisfies a newton non-degeneracy condition, and with the computation of the number of double points by using the software Singular.
 
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TeseTudo08.pdf (487.66 Kbytes)
Data de Publicação
2004-07-29
 
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