Neste trabalho estudamos as imersões horo-justas de variedades em espaços hiperbólicos. Uma aplicação f : X → > Η^m é horo-justa se para todo h-semi-espaço η a inclusão de f^-1 (η) em X induz monomorfismo na hornologia de Cech. Estudamos a equivalência desta definição com a propriedade que toda função altura horoesférica não-degenerada é perfeita. Introduzimos também o conceito de curvatura hiperbólica absoluta total para imersões em espaços hiperbólicos e mostramos que imersões horo-justas são imersões com curvatura hiperbólica absoluta total mínima e mostramos uma extensão parcial do Teorema de Chern-Lashof. Uma questão importante consiste um entender se este conceito é equivalente à justeza em espaços hiperbólicos. Nossa contribuição é mostrar que a resposta é positiva quando a imersão está contida em certas variedades umbílicas. Para imersões de S¹ em Η², ou aquelas contidas em variedades umbílicas de Η³, mostramos que horo-justeza e justeza são equivalentes.

In this work we study horo-tight immersions of manifolds in hyperbolic spaces. A map f of a topological space X into Η^m is called horo-tight if for every h-half-space t) in Η^m, the induced homomorphism Η(f^-1) → Η(X) in Cech homology is injective. We show that this definition is equivalent to require that every non-degenerate horospherical height, function is polar. We also introduce the concept of total absolute hyperbolic curvature of immersions into hyperbolic spaces and show that horo-tightness corresponds to minimal total absolute hyperbolic curvature. A partial extension of the Chern-Lashof theorern is then proved in this context. A key point is to understand whether horo-tightness implies tightness. In this direction we prove that this is the case for some umbilical immersions. In the case of immersions of S¹ into Η² or umbilical immersions into Η³ we also show that horo-tightness is equivalent to tightness.